题目内容
7．
在?ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．
分析 连接BD、MD、BN，根据平行四边形的性质证明OM=ON，然后再证明四边形BNDM是平行四边形，从而可得BM∥DN．
解答 证明：连接BD、MD、BN，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AM=CN，
∴OA-AM=OC-CN，
即OM=ON，
∴四边形BNDM是平行四边形．
∴BM∥DN．
点评 此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分，对角线互相平分得四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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