15．问题探究(1)如图①.边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中.将△OAB沿过P的直线折叠.使点B落在x轴上.则B的对应点B'有1个.其坐标为(2.0),(2)如图②.长方形OABC位于平面直——青夏教育精英家教网——

15．问题探究
（1）如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB沿过P（2，$\sqrt{3}}$）的直线折叠，使点B落在x轴上，则B的对应点B'有1个，其坐标为（2，0）；
（2）如图②，长方形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6．将长方形OABC沿过P（8，2）的直线折叠，使点B落在x轴上，则B的对应点B'的坐标为（8-2$\sqrt{3}$，0）或（8+2$\sqrt{3}$，0）．
问题解决
（3）如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=8，BC=4，BC∥OA，AB⊥OA于点A．将四边形OABC沿过P（5，3）的直线折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点P且与线段OC相交的折痕，若存在，求出折痕与OC的交点坐标；若不存在，请说明理由．

14．若直线y=mx+n经过平面直角坐标系的第一、二、四象限，则点P（m，n）所处的象限是（　　）

13．如图是某一计算程序，例如：当输入x=150时，输出结果是301；当输入x=100时，输出结果是403；若输入x的值是正整数，输出结果是407，则满足条件的x的值最多有（　　）

12．已知|x-$\sqrt{10}$|+$\sqrt{y-6}$=0，求以x，y为两边长的直角三角形的周长．

11．已知，△ABE内接于⊙O，BC为⊙O的切线．
（1）如图1，求证：∠BAE=∠CBE；
（2）如图2，连接AC交BE于点D，交⊙O于点L，若∠C+∠E=180°，求证：AB=AC；
（3）在（2）的条件下，∠ABE=2∠CAE，BD=5，AB=7，求DL的长．

10．甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　）

$\left\{\begin{array}{l}6x=5y\\ x=2y-40\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}6x=5y\\ x=2y+40\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}5x=6y\\ x=2y+40\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}5x=6y\\ x=2y-40\end{array}\right.$

如图，点C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有的线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，则线段AC长3．

8．已知|x+2|与（2y-1）²互为相反数，求3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}$x²y）+xy]+2xy²的值．

7．已知关于x方程x²-4x+m=0，如果从1、2、3、4、5、6中任选一个数作为方程常数项m，那么所得方程有实数根的概率是（　　）

6．在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，成人票40元/张，学生按成人票五折优惠．团体票（14人及以上）按成人票六折优惠．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话．
爸爸：大人门票每张40元，学生票五折优惠，我们共11人，需要360元．
小明：爸爸等一下，让我算一算，更换一个方式买票是否可以更省钱！
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．

0 294530 294538 294544 294548 294554 294556 294560 294566 294568 294574 294580 294584 294586 294590 294596 294598 294604 294608 294610 294614 294616 294620 294622 294624 294625 294626 294628 294629 294630 294632 294634 294638 294640 294644 294646 294650 294656 294658 294664 294668 294670 294674 294680 294686 294688 294694 294698 294700 294706 294710 294716 294724 366461