Question

6．在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，成人票40元/张，学生按成人票五折优惠．团体票（14人及以上）按成人票六折优惠．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话．
爸爸：大人门票每张40元，学生票五折优惠，我们共11人，需要360元．
小明：爸爸等一下，让我算一算，更换一个方式买票是否可以更省钱！
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．

Answer 1

分析 （1）设小明他们一共去了x个成人，y个学生，根据总人数为11人结合总费用=40×成人数+40×0.5×学生数，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）依照购买团体票总费用=14×40×0.6，即可求出购买14张票的价钱，与原费用比较后即可得出结论．

解答 解：（1）设小明他们一共去了x个成人，y个学生．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11}\\{40x+40×0.5y=360}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=4}\end{array}\right.$．
答：小明他们一共去了7个成人，4个学生；

（2）购买团体票更省钱，理由如下：
若按14人购买团体票，则共需：
14×40×60%=336（元），
∵360＞336，
∴购买团体票更省钱．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系列出关于x、y的二元一次方程组；（2）求出按14人购买团体票的总钱数．