6．提出问题在一个图形上画一条直线.若这条直线既平分该图形的面积.又平分该图形的周长.我们称这条直线为这个图形的“等分积周线．探究问题(1)如图①.在 Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠ABC=4——青夏教育精英家教网——

6．提出问题
在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．
探究问题
（1）如图①，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，AB=4，请你过点C画出△ABC的一条“等分积周线”，与AB交于点D，并求出CD的长；
（2）如图②，在△ABC中，AB=BC，且BC≠AC，过点C画一条直线CE，其中点E为AB上一点，你觉得CE可能是△ABC的“等分积周线”吗？请说明理由；
解决问题
（3）西安市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处．在某地的街心花园中有一块如图③所示的空地ABCD，其中∠A=∠B=90°，AB=4，BC=6，CD=5，现要在这块空地上修建一条笔直的水渠（渠宽不计），使这条水渠所在的直线既平分四边形ABCD的周长，又平分四边形ABCD的面积，且要求这条水渠必须经过BC边．请你画出所有满足条件的水渠，说明理由，并求出该水渠与BC边的交点到点B的距离．

如图，平面直角坐标系中，在四边形OABC中，BC∥OA，OC=AB，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P是x轴上一个动点，点P不与点O、A重合，连接CP，点D是边AB上一点，连接PD．
（1）求点B的坐标；
（2）若△OCP是等腰三角形，求此时点P的坐标；
（3）当点P在边OA上，∠CPD=∠OAB，且$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{8}$时，求此时点P的坐标．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．
（1）求证：AB=AF；
（2）当AB=6，BC=10时，求$\frac{AE}{AC}$的值．

3．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（-2，1）、B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A'B'．若点A的对应点为A'（-3，2），则点B的对应点B'的坐标是（0，4）．
B．比较8cos31°＞$\sqrt{35}$．（填“＞”、“=”或“＜”）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
（1）如图1，若△BPQ∽△BCA，求t的值；
（2）如图2，连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求$\frac{AQ}{CP}$的值；
（3）证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上．

如图，小明同学沿着格线从A点到B点，在路线最短的条件下，经过C点的概率是$\frac{2}{3}$．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），且△OAB≌△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y=$\frac{3}{4}$x上，A'O'⊥x轴于O'点，则点B与其对应点B'间的距离为4．

19．平面直角坐标系中，△ABC关于y轴的对称图形是△A'B'C'，若BC边上有点P（a，b），则它的对应点P'的坐标为（　　）

18．若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=14\\ x+2y=21\end{array}\right.$的解为x=a，y=b，则a+b=$\frac{35}{3}$．

17．一次函数y=$\frac{1}{2}$ax-a的图象可能是（　　）

0 294498 294506 294512 294516 294522 294524 294528 294534 294536 294542 294548 294552 294554 294558 294564 294566 294572 294576 294578 294582 294584 294588 294590 294592 294593 294594 294596 294597 294598 294600 294602 294606 294608 294612 294614 294618 294624 294626 294632 294636 294638 294642 294648 294654 294656 294662 294666 294668 294674 294678 294684 294692 366461