5．如图.Rt△AOB与Rt△COD是两块不全等的等腰直角三角形．(1)如图①.点C在AB边上运动.连接BD.则AC与BD的数量关系是AC=BD,(2)如图②.若点C在运动到BA的延长线上时.∠BCD——青夏教育精英家教网——

5．如图，Rt△AOB与Rt△COD是两块不全等的等腰直角三角形．
（1）如图①，点C在AB边上运动，连接BD，则AC与BD的数量关系是AC=BD（不证明）；
（2）如图②，若点C在运动到BA的延长线上时，∠BCD的平分线交射线OB于点P，则AB、CD、PB之间有怎样的数量关系？写出你结论并证明；
（3）如图③，若点C在运动到AB的延长线上时，其它条件不变，请你完成图③，则（1）、（2）中的结论还成立吗？写出你结论（不证明）

4．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=2a，∠ADB=a
（1）如图1，若a=30°，则线段AD、BD、CD之间的数量关系为DC²=DA²+DB²；
（2）若a=45°
①如图2，线段AD、BD、CD满足怎样的数量关系？证明你的结论；
②如图3，点E在线段BD上，且∠BAE=45°，AD=5，BD=4，则DE=$\frac{20\sqrt{2}-25}{4}$．

如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y=$\frac{16}{9}$x²-$\frac{16}{3}$x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造?DEFG，则?DEFG周长的最大值为$\frac{243}{40}$．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，BC=8cm，点D是线段AC的中点，动点P从点A出发，沿A-D-B-C向终点C运动，速度为5cm/s，当点P不与点A，B重合时，作PE⊥AB交线段AB于点E，设点P的运动时间为t（s），△APE的面积为S（cm²）．
（1）求AB的长；
（2）当点P在线段BD上时，求PE的长（用含t的式子表示）；
（3）当P沿A-D-B运动时，求S与t之间的函数关系式；
（4）点E关于直线AP的对称点为E′，当点E′落在△ABC的内部时，直接写出t的取值范围．

如图是从棱长为4的正方体的一角，挖去一个棱长为2的小正方体得到的立体图形，其主视图是（　　）

20．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-3a}{{a}^{2}+a}$÷$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$-$\frac{3a+3}{a+1}$（其中a=$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$）

如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG=2DE，AH是△ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周长是36．

18．如果t是方程x²-2x-1=0的根，那么代数式2t²-4t的值是2．

17．在实数$\sqrt{5}$，π，3°，tan60°，2中，随机抽取一个数，抽得的数大于2的概率是$\frac{2}{5}$．

16．将抛物线y=x²-2x+1向上平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是（1，2）．

0 294334 294342 294348 294352 294358 294360 294364 294370 294372 294378 294384 294388 294390 294394 294400 294402 294408 294412 294414 294418 294420 294424 294426 294428 294429 294430 294432 294433 294434 294436 294438 294442 294444 294448 294450 294454 294460 294462 294468 294472 294474 294478 294484 294490 294492 294498 294502 294504 294510 294514 294520 294528 366461