5．若3x=a.3y=b.则32x+y的值为( )A．a2bB．ab2C．abD．3a2b——青夏教育精英家教网——

5．若3^x=a，3^y=b，则3^2x+y的值为（　　）

4．观察下列各式：1³=1²；1³+2³=3²；1³+2³+3³=6²；1³+2³+3³+4³=10²；…
（1）请写出第5条等式；
（2）说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？
（3）利用上述规律，计算1³+2³+3³+4³+…+100³的值．

3．用换元法解方程$\frac{{2x}^{2}-2}{x}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$=3时，设$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=y，则原方程可化为（　　）

$\frac{y}{2}-\frac{1}{4y}-3=0$

$2y-\frac{1}{4y}-3=0$

$2y-\frac{4}{y}-3=0$

$\frac{y}{2}-\frac{4}{y}-3=0$

2．阅读材料，解决问题：
材料1：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可，推广成一条结论；末n位能被5ⁿ整除的数，本身必能被5ⁿ整除，反过来，末n位不能被5ⁿ整除的数，本身也不可能被5ⁿ整除，例如判断992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：
∵25=5²，50÷25=2为整数，∴992250能被25整除
∵625=5⁴，2250÷625=3.6不为整数，∴992250不能被625整除
材料2：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的竖直分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除，若差能被11整除，则原数能被11整除，反之则不能
（1）若$\overline{6m2}$这个三位数能被11整除，则m=8；在该三位数末尾加上和为8的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍能被11整除，求这个五位数
（2）若$\overline{5abcde}$这个六位数，千位数字是个位数字的2倍，且这个数既能被125整除，又能被11整除，求这个数．

定义：把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形，我们把这个封闭图形称为“蛋圆”．如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，8），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为3．
（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的函数表达式和自变量x的取值范围；
（2）设过点D的“蛋圆”切线与x轴的交点为E，请你求出线段OE的长；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使得以O、C、P为顶点的三角形△DOE相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，把两条宽度都是1的纸条，其中一条对折后再两条交错地叠在一起，相交成角α，则重叠部分的面积是（　　）

$\frac{1}{sinα}$

$\frac{1}{2cosα}$

19．如图①，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3．BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动．过点P作PE∥AC，交BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF∥AB，设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）．
（1）求线段AC的长．
（2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．
（3）若边EF与边AC交于点Q，连接PQ，如图②．
①当PQ将△PEF的面积分成1：2两部分时，求AP的长．
②直接写出PQ的垂直平分线经过△ABC的顶点时t的值．

18．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2mx+m²+$\frac{4}{3}$m的顶点为A，与y轴交于点B．当抛物线不经过坐标原点时，分别作点A、B关于原点的对称点C、D，连结AB、BC、CD、DA．
（1）分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标．
（2）判断点B能否落在y轴负半轴上，并说明理由．
（3）连结AC，设l=AC+BD，求l与m之间的函数关系式．
（4）过点A作y轴的垂线，交y轴于点P，以AP为边作正方形APMN，MN在AP上方，如图②，当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时，直接写出m的取值范围．

已知二次函数y=ax²-2ax+c（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=1：2
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若tan∠PDB=1，求这个二次函数的关系式；
（3）在（2）的基础上，将直线CP先绕点C旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，Q是直线n上的动点，是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形？若存在，求出所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线l₁：y=$\frac{4}{3}$x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为x轴上任意一点，直线l₂：y=-$\frac{3}{4}$x+b经过点C，且与直线l₁交于点D，与y轴交于点E，连结AE．
（1）当点C的坐标为（2，0）时，
①求直线l₂的函数表达式；
②求证：AE平分∠BAC；
（2）问：是否存在点C，使△ACE是以CE为一腰的等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

0 294322 294330 294336 294340 294346 294348 294352 294358 294360 294366 294372 294376 294378 294382 294388 294390 294396 294400 294402 294406 294408 294412 294414 294416 294417 294418 294420 294421 294422 294424 294426 294430 294432 294436 294438 294442 294448 294450 294456 294460 294462 294466 294472 294478 294480 294486 294490 294492 294498 294502 294508 294516 366461