Question

3．用换元法解方程$\frac{{2x}^{2}-2}{x}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$=3时，设$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=y，则原方程可化为（　　）

• A． $\frac{y}{2}-\frac{1}{4y}-3=0$
• B． $2y-\frac{1}{4y}-3=0$
• C． $2y-\frac{4}{y}-3=0$
• D． $\frac{y}{2}-\frac{4}{y}-3=0$

Answer 1

分析 可设$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=y，则$\frac{{2x}^{2}-2}{x}$=2y，原方程可化为2y-$\frac{4}{y}$=3，即2y-$\frac{4}{y}$-3=0．

解答 解：设$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=y，则原方程可化为2y-$\frac{4}{y}$=3，即2y-$\frac{4}{y}$-3=0．
故选：C．

点评 本题考查用换元法解分式方程的能力．用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．