6．已知a是方程x2-5x-1=0的一个根.则(1)a2-5a-1(2)a+$\frac{1}{a}$．——青夏教育精英家教网——

6．已知a是方程x²-5x-1=0的一个根，则
（1）a²-5a-1
（2）a+$\frac{1}{a}$．

5．计算或化简
（1）$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$
（2）（$\sqrt{x{y}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}y}$）÷$\sqrt{xy}$
（3）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

实数a、b在数轴上对应的如图所示，化简$\sqrt{a^2}$-$\sqrt{b^2}$+$\sqrt{{{（{a-b}）}^2}}$=-2a．

3．将面积为4的正方形ABCD与面积为8的正方形AEFG按图①的位置放置，AD、AE在同一条直线上，AB、AG在同一条直线上．
（1）试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）E与F是AC上两点且不与O点重合，AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；
（2）若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由．

1．阅读下面资料：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
试求：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$的值；
（2）$\frac{1}{3\sqrt{2}+\sqrt{17}}$的值；
（3）（$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2008}+\sqrt{2009}}$+$\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2010}}$）•（1+$\sqrt{2010}$）．

20．计算
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{48}$
（2）（2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）$\sqrt{6}$．

19．如果a+b=2$\sqrt{a}$+6$\sqrt{b}$-10，那么ab=9．

如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=36°，∠C=70°，求∠DAE的度数；
（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系，并说明理由．

如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=2和x=6上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为8．

0 294266 294274 294280 294284 294290 294292 294296 294302 294304 294310 294316 294320 294322 294326 294332 294334 294340 294344 294346 294350 294352 294356 294358 294360 294361 294362 294364 294365 294366 294368 294370 294374 294376 294380 294382 294386 294392 294394 294400 294404 294406 294410 294416 294422 294424 294430 294434 294436 294442 294446 294452 294460 366461