Question

20．计算
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{48}$
（2）（2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把括号内的二次根式化简为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$=5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=（4$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{6×3}$
=9$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．