1．如图1.在平面直角坐标系中.点M为抛物线y=-x2+4的顶点.点A.B为抛物线上的动点.且AB∥x轴.以AB为边画矩形ABCD.点M在CD上.连结AC交抛物线于点E．(1)当点A.B在x轴上时.求——青夏教育精英家教网——

1．如图1，在平面直角坐标系中，点M为抛物线y=-x²+4的顶点，点A，B（点A与点M不重合）为抛物线上的动点，且AB∥x轴，以AB为边画矩形ABCD，点M在CD上，连结AC交抛物线于点E．
（1）当点A，B在x轴上时，求AE和CE的长；
（2）如图2，当原点O在AC上时，求直线AC的解析式；
（3）在点A，B的运动过程中，$\frac{AE}{EC}$是否为定值？如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由．

如图，∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1=∠2，试说明DE∥FB．

如图，已知OC=OD，∠OAB=∠OBA，求证：AD=BC．

18．解方程：15x-3=3（x-4）

17．在直角坐标系中，以O，A，B，C为顶点的平行四边形的顶点O（0，0），A（1，2），C（4，0），
（1）求点B的坐标；
（2）若点B在第一象限，且直线1：y=-x+m把?OABC的面积平分，求m的值．

如图，点A、C为反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为$\frac{3}{2}$时，求k的值．

如图，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，点P在△ABC的内部，连接PA、PB、PC、PD，∠BPC=105°，PC=2，PB=2$\sqrt{2}$，则△APD的面积为$\frac{1}{2}\sqrt{3}$．

14．利用幂的运算性质进行计算：$\root{4}{25}$×${5}^{\frac{1}{4}}$÷（$\sqrt{125}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×$（\frac{1}{5}）$${\;}^{-\frac{2}{5}}$．

13．定义符号max{m，n}的含义为：当m＞n时，max{m，n}=m；当m≤n时，max{m，n}=n．则对于函数y=max{-x²+1，-x}，下列说法不正确的个数是（　　）
①函数有最小值
②函数中，y随x的增大而减小
③方程y=k（k为常数）的解若有2个，则k=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
④方程y=k（k为常数）的解可能有3个．

抛物线y=$\frac{1}{3}$x²+bx+c经过A（-4，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P，Q两点，其中点P位于第二象限，点Q在y轴的右侧．
（1）求D点的坐标；
（2）若∠PBA=$\frac{1}{2}$∠OBC，求P点坐标；
（3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．

0 294137 294145 294151 294155 294161 294163 294167 294173 294175 294181 294187 294191 294193 294197 294203 294205 294211 294215 294217 294221 294223 294227 294229 294231 294232 294233 294235 294236 294237 294239 294241 294245 294247 294251 294253 294257 294263 294265 294271 294275 294277 294281 294287 294293 294295 294301 294305 294307 294313 294317 294323 294331 366461