5．已知两个反比例函数y=$\frac{5}{x}$.y=$\frac{10}{x}$.第一象限内的点P1.P2.P3.-.P2015在反比例函数y=$\frac{10}{x}$的图象上.它们的横坐标——青夏教育精英家教网——

5．已知两个反比例函数y=$\frac{5}{x}$，y=$\frac{10}{x}$，第一象限内的点P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₅在反比例函数y=$\frac{10}{x}$的图象上，它们的横坐标分别为x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₁₅，纵坐标分别是1、3、5、…，共2015个连续奇数，过P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₅分别作y轴的平行线，与y=$\frac{5}{x}$的图象交点依次为Q₁（x'₁，y'₁）、Q₂（x'₂，y'₂）、…、Q₂₀₁₅（x'₂₀₁₅，y'₂₀₁₅），则P₂₀₁₅Q₂₀₁₅的长度是$\frac{4029}{2}$．

以AD为直径作⊙O，F是半圆弧$\widehat{AD}$上中点，E是半圆弧$\widehat{AD}$上一点，EA=8，ED=6，连接EF交AD于点G，求tan∠AGF的值．

如图，抛物线L：y=-$\frac{1}{2}$（x-1）（x+3）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=8．
（1）求k的值；
（2）求AB长；
（3）求抛物线L的对称轴与顶点坐标，并求直线MP与L对称轴之间的距离；
（4）当抛物线向右平移3个单位后，其顶点是否落在双曲线上，说明理由．

2．关于x，y的方程mx+ny=10的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，求m+n和m-n的值．

如图，在△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，AC的中点，当∠BAC=90°时，想一想，四边形AEDF是什么特殊的四边形？证明你的结论．

20．如图，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE．
（1）当正方形GFED绕D顺时针旋转α（0^o＜α＜180^o），如图2，AG=CE和AG⊥CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（2）不论α为何值，CE与AG交于H，连接HD，试证明：∠GHD=45°；
（3）当α=45^o，如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M．当AD=4，DG=$\sqrt{2}$时，求CH的长．

19．你能比较两个数2013²⁰¹⁴与2014²⁰¹³的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
①1²＜2¹ ②2³＜3² ③3⁴＞4³ ④4⁵＞5⁴ ⑤5⁶＞6⁵
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{n+1}{＜（n+1）}^{n}（n=1，2）}\\{{n}^{n+1}{＞（n+1）}^{n}（n≥3）}\end{array}\right.$；
（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较2013²⁰¹⁴与2014²⁰¹³的两个数的大小．

请根据图编写一道题，并给出解答．

如图，E为正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC．
（1）AE与CE相等吗？证明你的结论．
（2）求∠DAE的度数．

16．如图，已知正方形纸片上有一条线段，可通过折纸得到平行线．方法如下：

试一试
如图，在正方形纸片上有一条线段a和一点P，通过折纸法过点P作出线段a的平行线．

0 293949 293957 293963 293967 293973 293975 293979 293985 293987 293993 293999 294003 294005 294009 294015 294017 294023 294027 294029 294033 294035 294039 294041 294043 294044 294045 294047 294048 294049 294051 294053 294057 294059 294063 294065 294069 294075 294077 294083 294087 294089 294093 294099 294105 294107 294113 294117 294119 294125 294129 294135 294143 366461