Question

2．关于x，y的方程mx+ny=10的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，求m+n和m-n的值．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程即可得到一个关于m和n的方程组，解方程组即可求得m和n的值，然后代入求解．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{-m+2n=10}\\{2m-n=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=10}\\{n=10}\end{array}\right.$，
则m+n=20，m-n=0．

点评 本题考查了考查方程组的解的定义以及解方程组，方程组的解就是能使方程组中的每个方程都成立的未知数的值．