10．如图.已知二次函数y=ax2+$\frac{3}{2}$x+c的图象与y轴交于点A(0.4).与x轴交于点B.C.点C的坐标为(8.0).连接AC.AC．(1)请直接写出二次函数y=ax2+$\——青夏教育精英家教网——

如图，已知二次函数y=ax²+$\frac{3}{2}$x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AC、AC．
（1）请直接写出二次函数y=ax²+$\frac{3}{2}$x+c的表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时N的坐标．

9．某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

8．计算：-1²⁰¹⁶-|1-$\sqrt{3}$|+（-$\frac{1}{3}$）⁰-$\sqrt{4}$．

7．如图（1），四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，过顶点A、C分别作AM⊥BD，CN⊥BD，M，N为垂足．
（1）求证：AM=CN；
（2）如图（2），在对角线DB的延长线及反向延长线上分别取点E，F，使BE=DF，连接AE、CF，试探究：当EF满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并加以证明．

为丰富学生的校园生活，某校举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．

组别	成绩x（分）	频数（人数）
A	8.0≤x＜8.5	a
B	8.5≤x＜9.0	8
C	9.0≤x＜9.5	15
D	9.5≤x＜10	3

（1）图中a=4，这次比赛成绩的众数落在C组；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛，并为参赛选手准备了2件白色、1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条，小军先选，他从中随机选取一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，请用画树状图法或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的概率．

如图所示，△ABC的外接圆⊙O的半径为2，过点C作∠ACD=∠ABC，交BA的延长线于点D，若∠ABC=45°，∠D=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求$\widehat{AB}$的长．

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC≠BC．
（1）请用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．
①作∠B的角平分线，与AC相交于点D；
②以点B为圆心、BC为半径画弧交AB于点E，连接DE．
（2）根据（1）所作的图形，写出一对全等三角形．

3．计算：2^-1+|-5|-sin30°-$\root{3}{8}$．

2．如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP₁B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P₁在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，过P₁A的中点B₁作矩形B₁AA₁P₂，使顶点P₂落在反比例函数的图象上，再过P₂A₁的中点B₂作矩形B₂A₁A₂P₃，使顶点P₃落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形B_n-1A_n-2A_n-1P_n时，落在反比例函数图象上的顶点P_n的坐标是P_n（2^n-1，$\frac{1}{{2}^{n-1}}$）．

1．不等式3x-2＞4的解集在数轴上表示正确的是（　　）

0 293741 293749 293755 293759 293765 293767 293771 293777 293779 293785 293791 293795 293797 293801 293807 293809 293815 293819 293821 293825 293827 293831 293833 293835 293836 293837 293839 293840 293841 293843 293845 293849 293851 293855 293857 293861 293867 293869 293875 293879 293881 293885 293891 293897 293899 293905 293909 293911 293917 293921 293927 293935 366461