7．如图1.已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E.顶点M的坐标为(2.4),矩形ABCD的顶点A与点O重合.AD.AB分别在x轴.y轴上.且AD=2.AB=3．(1)求该抛物线所对应的函数解析式,——青夏教育精英家教网——

7．如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
②当t=1时，射线AB上存在点Q，使△QME为直角三角形，请直接写出点Q的坐标．

如图，已知点C为线段AB的中点，以BC为边作△DBC，使DC=DB，连接AD，过点C作CE⊥AB交AD于点E，连接BE交CD于点M．
（1）若∠A=45°，∠CDA=30°，AC=2，求BD的长；
（2）求证：BM=3EM．

如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠O=110°，则∠C的度数为（　　）

4．如图1，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于点A（4，0）和点B（-1，0），与y轴交干点C，连结BC，CE∥x轴交抛物线于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线对称轴交x轴于点F，连结CF，EF，直线y=kx（x＞0）与直线CA交于点D，当OD平分△BCA的面积时，求证：点D是△CEF的内心
（3）如图2，过点E作ER⊥x轴于点R，G是线段OR上动点，作ES⊥CG于点S．
①当△ESR是等腰三角形时，求OC的长．
②若点B₁与点B关于直线CG对称，当EB₁的值最小时，直接写出OG的值．

3．已知抛物线y=x²+4x+c的顶点在x轴上．则c=4．

2．计算：-2ab•（a²b+3ab²-1）=-2a³b²-6a²b³+2ab．

1．地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V=$\frac{4}{3}$πr³，地球的半径约为6×10³km，它的体积大约是多少？

20．（a-2）（a+3）

19．若m+n=3，mn=6，则mn²+m²n的值为18．

18．写出方程x²-x-1=0的一个正根x=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

0 293664 293672 293678 293682 293688 293690 293694 293700 293702 293708 293714 293718 293720 293724 293730 293732 293738 293742 293744 293748 293750 293754 293756 293758 293759 293760 293762 293763 293764 293766 293768 293772 293774 293778 293780 293784 293790 293792 293798 293802 293804 293808 293814 293820 293822 293828 293832 293834 293840 293844 293850 293858 366461