Question

18．写出方程x²-x-1=0的一个正根x=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 公式法求解可得．

解答 解：∵a=1，b=-1，c=-1，
∴△=1-4×1×（-1）=5＞0，
则x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$，
其正根为x=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，
故答案为：x=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．