17．已知:如图.在?ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.直线EF过点O.分别交AD.BC于点E.F.直线GH过点O.分别交AB.CD于点G.H．求证:四边形EGFH是平行四边形．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD、BC于点E、F，直线GH过点O，分别交AB，CD于点G、H．求证：四边形EGFH是平行四边形．

如图，过点O作直线与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S₁，△EOF的面积为S₂，则S₁，S₂的数量关系是2S₁=S₂．

15．计算：
（1）（3-$\sqrt{7}$）（3+$\sqrt{7}$）+$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）
（2）4cos30°-|$\sqrt{3}$-2|+${（\frac{\sqrt{5}-1}{2}）}^{0}$-$\sqrt{27}$+${（-\frac{1}{3}）}^{-2}$．

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE．
（1）求证：∠ACD=∠B；
（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

13．观察下列各式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
猜想：1³+2³+3³+…10³=3025．

12．用代数式表示：x的一半与y的和的3倍3（$\frac{x}{2}$+y）．

如图，A、B、C、D、E是未标出原点的数轴上的五个点，点A和点E对应的数位-6和14，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（　　）

10．运用等式性质的变形，正确的是（　　）

	A．	若2x=a，则x=a-2		B．	若6a=2b，则a=3b
	C．	若a=b+2，则3a=3b+2		D．	若a+c=b+c，则a=b

9．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=k₁x与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$相交于点A（2，1）与点E，AB⊥x轴，垂足为点B．
（1）求直线y=k₁x与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的表达式；
（2）根据图象直接写出不等式k₁x＞$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集：-2＜x＜0或x＞2；
（3）如图2，点P（x，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P的直线l⊥x轴，分别与直线y=k₁x、双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于点C，D，连接AD．
①当点P在线段OB上（不与点O，B重合时），设△ACD的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②在坐标平面内是否存在点Q，使得以A，B，C，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

8．收音机刻度盘上的波长λ和频率f的单位分别是米（m）和千赫兹（kHz），下面是波长λ和频率f的一些对应值：

波长（m）	300	500	600	1000	1500
频率（kHz）	1000	600	500	300	200

（1）根据表中数据特征可判断频率f是波长λ的反比例函数（填“正比例”或“反比例”或“一次”），其表达式为f=$\frac{30000}{λ}$；
（2）当频率f不超过400kHz时，求波长λ（米）的取值范围．

0 293532 293540 293546 293550 293556 293558 293562 293568 293570 293576 293582 293586 293588 293592 293598 293600 293606 293610 293612 293616 293618 293622 293624 293626 293627 293628 293630 293631 293632 293634 293636 293640 293642 293646 293648 293652 293658 293660 293666 293670 293672 293676 293682 293688 293690 293696 293700 293702 293708 293712 293718 293726 366461