Question

8．收音机刻度盘上的波长λ和频率f的单位分别是米（m）和千赫兹（kHz），下面是波长λ和频率f的一些对应值：

波长（m）	300	500	600	1000	1500
频率（kHz）	1000	600	500	300	200

（1）根据表中数据特征可判断频率f是波长λ的反比例函数（填“正比例”或“反比例”或“一次”），其表达式为f=$\frac{30000}{λ}$；
（2）当频率f不超过400kHz时，求波长λ（米）的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据波长和频率的乘积是定值确定二者的关系并求得其表达式；
（2）根据其增减性和频率的取值范围确定波长的取值范围即可．

解答 解：（1）观察表格发现fλ=300×1000=500×600=600×500=1000×300=1500×200=30000，
所以可判断频率f是波长λ的反比例函数，其表达式为f=$\frac{30000}{λ}$；
故答案为：反比例，f=$\frac{30000}{λ}$；

（2）当f=400kHz时，λ=$\frac{30000}{400}$=750，
所以当频率f不超过400kHz时，波长λ（米）的取值范围是λ≥750．

点评 本题考查了反比例函数的知识，解题的关键是从实际问题中整理出反比例函数模型，难度不大．