题目内容
13．观察下列各式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想：13+23+33+…103=3025．
分析 由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．
解答 解：∵13=12，
13+23=（1+2）2，
13+23+33=（1+2+3）2，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2
…
∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，
故答案为：3025．
点评 本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为6．
1．下列单项式系数相同的是（ ）
①2x2 ②-2y2 ③$\frac{1}{2}$x2 ④2x3y4z．
①2x2 ②-2y2 ③$\frac{1}{2}$x2 ④2x3y4z．
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①④ | D． | ①③ |
8．收音机刻度盘上的波长λ和频率f的单位分别是米（m）和千赫兹（kHz），下面是波长λ和频率f的一些对应值：
（1）根据表中数据特征可判断频率f是波长λ的反比例函数（填“正比例”或“反比例”或“一次”），其表达式为f=$\frac{30000}{λ}$；
（2）当频率f不超过400kHz时，求波长λ（米）的取值范围．
| 波长（m） | 300 | 500 | 600 | 1000 | 1500 |
| 频率（kHz） | 1000 | 600 | 500 | 300 | 200 |
（2）当频率f不超过400kHz时，求波长λ（米）的取值范围．
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