19．计算:(1)$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$(2)$\sqrt{32}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}$(——青夏教育精英家教网——

19．计算：
（1）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$
（2）$\sqrt{32}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}$
（3）4×（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）⁰+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{8}$-（1-$\sqrt{2}$）²
（4）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3m-2n=-8\\ m+4n=2\end{array}\right.$．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

17．先化简$（{1-\frac{3}{a+2}}）÷\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-4}}$，再从-3＜a＜3中选取一个你喜欢的整数a的值代入求值．

16．计算：
①$\frac{2a}{a-2}+\frac{4}{2-a}$；
②$\frac{{4-{m^2}}}{m+2}÷（m-2）\;•\;\frac{1}{2-m}$．

15．当x≠3时，分式$\frac{x}{x-3}$有意义；当x=3时，分式$\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$值为0．

14．A、B两地相距135千米，两辆汽车均从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车早到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，若小汽车的速度为5x千米/小时，则可列方程为（　　）

	A．	$\frac{135}{2x}$=$\frac{135}{5x}$+5+$\frac{1}{2}$		B．	$\frac{135}{2x}$=$\frac{135}{5x}$+5-$\frac{1}{2}$
	C．	$\frac{135}{5x}$=$\frac{135}{2x}$+5-$\frac{1}{2}$		D．	$\frac{135}{5x}$=$\frac{135}{2x}$-5-$\frac{1}{2}$

13．如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，在下列四个图形中，阴影部分的面积与其他三个阴影部分面积不相等的是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．
（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数；
（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°，则∠EAD=15°；当∠B=50°，∠=60°时，则∠EAD=5°；当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=0°；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=5°；
（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．

11．已知：如图1，点P在线段AB上（AP＞PB），C、D、E分别是AP、PB、AB的中点，正方形CPFG和正方形PDHK在直线AB同侧．
（1）求证：GC=ED
（2）求证：△EHG是等腰直角三角形；
（3）若将图1中的射线PB连同正方形PDHK绕点P顺时针旋转一个角度后，其它已知条件不变，如图2，判断△EHG还是等腰直角三角形吗？若是，给予证明；若不是，请说明理由．

10．观察下列方程以及解的特征：
①x+$\frac{1}{x}$=2+$\frac{1}{2}$的解为x₁=2$，{x_2}=\frac{1}{2}$；
②x+$\frac{1}{x}$=3+$\frac{1}{3}$的解为x₁=3$，{x_2}=\frac{1}{3}$；
③x+$\frac{1}{x}$=4+$\frac{1}{4}$的解为x₁=4$，{x_2}=\frac{1}{4}$；
…
（1）猜想关于x方程x+$\frac{1}{x}$=m+$\frac{1}{m}$的解，并利用“方程解的概念”进行验证；
（2）利用（1）结论解分式方程：
①y³+$\frac{1}{y^3}$=$\frac{65}{8}$
②x+$\frac{1}{4x-8}$=$\frac{{{a^2}+4a+1}}{2a}$．

0 293420 293428 293434 293438 293444 293446 293450 293456 293458 293464 293470 293474 293476 293480 293486 293488 293494 293498 293500 293504 293506 293510 293512 293514 293515 293516 293518 293519 293520 293522 293524 293528 293530 293534 293536 293540 293546 293548 293554 293558 293560 293564 293570 293576 293578 293584 293588 293590 293596 293600 293606 293614 366461