题目内容

17.先化简$({1-\frac{3}{a+2}})÷\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-4}}$,再从-3<a<3中选取一个你喜欢的整数a的值代入求值.

分析 先算括号里面的,再因式分解,再约分即可,注意分母不为0.

解答 解:原式=$\frac{a+2-3}{a+2}$•$\frac{(a+2)(a-2)}{(a-1)^{2}}$
=$\frac{a-2}{a-1}$,
∵a+2≠0,a-2≠0,a-1≠0,
∴a≠1,±2,
∴取a=0,
∴原式=$\frac{a-2}{a-1}$=2.

点评 本题考查了分式的化简求值,掌握因式分解以及分式的约分、通分是解题的关键.

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