5．点A.B在数轴上分别表示实数a.b.A.B两点之间的距离表示为|AB|．当A.B两点中有一点在原点时.不妨设点A在原点.如图(1).|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,当A.B两都不在原点时.——青夏教育精英家教网——

5．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两都不在原点时，
①如图（2），点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图（3），点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图（4），点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a++（-b）=|a-b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|．

【尝试应用】
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是多少？数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是多少？数轴上表示1和-3的两点之间的距离是多少？
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是多少，如果|AB|=2，那么x为多少？
【拓展提升】
③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2；
④当x=-2或3时，|x+1|+|x-2|=5．

4．不在函数y=3x-1的图象上的点是（　　）

已知：△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．

2．解分式方程
（1）$\frac{2x}{x+2}$-$\frac{3}{x-2}$=2
（2）$\frac{2x}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1．

1．先化简，再求值：-9y+6x²-3（y-$\frac{2}{3}$x²），其中x=-2，y=1．

20．某商店购进一批季节性小家电，单价40元．原定价为52元，每天可售出180个．如果定价每增加1元，销售量将减少10个．（利润=售价-进价）该商场为了确定更合理的销售价格，作了如下测算：
（1）按原定价销售，每天可获利润2160元；
（2）若销售价为59元，每天可售出110个，每天可获利润2090元；
（3）如果定价增加x元（x为整数），
①每天可售出180-10x个（用代数式表示）；
②每天可获利润-10x²+60x+2160元（用代数式表示）；
③当x=3时，每天可获得的最大利润为2250元．

19．先化简，再求值：（1+x）²+（x+1）（2-x），其中x=-3．

科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出判断：
（1）木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学道理是四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；
（2）在科技创新大赛期间，八年级A班的小强有一个设想，他计划设计一个内角和是2010°的多边形图案，他认为这非常有意义，他的愿望能实现吗？用数学知识说明你的结论．

如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A=26°，∠E=74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．

16．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+2}\\{8-x≤1-3（x-1）}\end{array}\right.$．

0 293184 293192 293198 293202 293208 293210 293214 293220 293222 293228 293234 293238 293240 293244 293250 293252 293258 293262 293264 293268 293270 293274 293276 293278 293279 293280 293282 293283 293284 293286 293288 293292 293294 293298 293300 293304 293310 293312 293318 293322 293324 293328 293334 293340 293342 293348 293352 293354 293360 293364 293370 293378 366461