Question

18．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出判断：
（1）木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学道理是四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；
（2）在科技创新大赛期间，八年级A班的小强有一个设想，他计划设计一个内角和是2010°的多边形图案，他认为这非常有意义，他的愿望能实现吗？用数学知识说明你的结论．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的性质，四边形的性质解答．
（2）本题关键是记住内角和的公式，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．

解答 解：（1）四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性．

（2）不能实现．理由如下：
设边数为n，根据题意，得
（n-2）•180°=2010°，
解得n=13$\frac{1}{6}$．
∵边数n为正整数，
∴他的愿望不能实现．

点评 此题较难，比较新颖，考查了三角形的稳定性、四边形的不稳定性，及多边形的内角和计算公式．