17．阅读下面材料:如图1.在平面直角坐标系xOy中.直线y1=ax+b与双曲线y2=$\frac{k}{x}$交于A两点．观察图象可知:当x=-3或1时.y1=y2．(1)通过观察函数的图象.可以得——青夏教育精英家教网——

17．阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂=$\frac{k}{x}$交于A（1，3）和B（-3，-1）两点．观察图象可知：当x=-3或1时，y₁=y₂．
（1）通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集x＞1或-3＜x＜0．
（2）参考观察函数的图象方法，解决问题：关于x的不等式x²+a-$\frac{4}{x}$＜0（a＞0）只有一个整数解，则a的取值范围0＜a＜3．

如图，在平面直角坐标系中，点C（0，4），射线CE∥x轴，直线y=-$\frac{1}{2}$x+b交线段OC于点B，交x轴于点A，D是射线CE上一点．若存在点D，使得△ABD恰为等腰直角三角形，则b的值为$\frac{4}{3}$或$\frac{8}{3}$或2．

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m³）的反比例函数，其图象如图．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）

不小于$\frac{5}{4}$ m³

小于$\frac{5}{4}$ m³

不小于$\frac{4}{5}$ m³

小于$\frac{4}{5}$ m³

建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图与作答．
（1）请写出△ABC的三点坐标：A：（1，-4），B：（5，-4），C：（4，-1）．
（2）画出△ABC绕原点旋转180度后的图形△A₁B₁C₁．

13．若矩形的对角线长为2cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的较长的边长为$\sqrt{3}$cm．

12．等腰三角形的周长为30cm．若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围．

11．已知，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线或外角平分线，交BC边所在的直线于点D，过点C作CM⊥AD于点M，已知AB=AD．
（1）当AD为△ABC的角平分线（如图1），求证：AC-AB=2DM；
（2）当AD为△ABC的角平分线（如图2，3），其它条件不变，请分别写出线段AC、AB、DM之间的数量关系；
（3）当AD为△ABC的角平分线（如图3），请证明线段AC、AB、DM之间的数量关系．

10．已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数的图象与y轴相交于Q（0，3）．
（1）求这两个函数的表达式．
（2）在给出的坐标系中画出这两个函数图象．
（3）求△POQ的面积．

9．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价10元或20元．

8．计算：
（1）（-1）²⁰¹⁷-2³+（cos68°+$\frac{5}{π}$）⁰+|3$\sqrt{3}$-8sin60°|；
（2）$\sqrt{2}$cos45°-tan30°•sin60°．

0 293041 293049 293055 293059 293065 293067 293071 293077 293079 293085 293091 293095 293097 293101 293107 293109 293115 293119 293121 293125 293127 293131 293133 293135 293136 293137 293139 293140 293141 293143 293145 293149 293151 293155 293157 293161 293167 293169 293175 293179 293181 293185 293191 293197 293199 293205 293209 293211 293217 293221 293227 293235 366461