19．探索研究:通过对一次函数.反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函数的经验.探索y=$\frac{1}{|x|}$的图象和性质．(1)在平面直角坐标系中.画出函数y=$\f——青夏教育精英家教网——

探索研究：通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函数的经验，探索y=$\frac{1}{|x|}$的图象和性质．
（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=$\frac{1}{|x|}$的图象．
①列表填空：

x	…	-3	-2	-1	-$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$	1	2	3	…
y	…	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	1	2	2	1	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$

②描点、连线，画出y=$\frac{1}{|x|}$的图象；
（2）结合所画函数图象，写出y=$\frac{1}{|x|}$两条不同类型的性质；
①当x＜0时，y随x的增大而增大；②当x＞0时，y随x的增大而减小．
知识运用：观察你所画的函数图象，解答下列问题：
（3）若点A（a，c），B（b，c）为该函数图象上不同的两点，则a+b=0．
（4）不等式$\frac{1}{|x|}$＞2的解集是-$\frac{1}{2}$＜x＜0或0＜x＜$\frac{1}{2}$．．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边AC上一点O为圆心，OA为半径作圆，恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AB=$\sqrt{3}$，点E是半圆AmF上一动点，连接AE、AD、DE，填空：
①当$\widehat{AE}$的长度是$\frac{2}{3}$π时，四边形ABDE是菱形；
②当$\widehat{AE}$的长度是$\frac{1}{3}$π或π时，△ADE是直角三角形．

17．用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	6.5	-4	-2.5	-2	-2.5	…

根据表格中的信息回答问题，该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，函数值y=-4．．

16．下列命题是真命题的是（　　）

	A．	有且只有一条直线垂直于已知直线
	B．	从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
	C．	直线b外一点A与直线b上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5cm，则点A到直线b的距离是5cm
	D．	同旁内角互补

15．已知，点E是△ABC的边AC上的一点，∠AEB=∠ABC．请在下面的A，B两题中任选一题作答，我选择．
A．如图1，若AD平分∠BAC，交BC于点D，交BE于点F．求证：∠EFD=∠ADC；
B．如图2，若AD平分△ABC的外角∠BAG，交边CB的延长线于点D，交BE的延长线于点F，判断∠F与∠D的数量关系，并说明理由．

14．已知二次函数y=ax²+bx+1（a＜0）的图象过点（1，0）和（x₁，0），且-2＜x₁＜-1，下列5个判断中：①b＜0；②b-a＜0；③a＞b-1；④a＜-$\frac{1}{2}$；⑤2a＜b+$\frac{1}{2}$，正确的是（　　）

13．在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（1，0），C（0，-2），D（3，4），求过其中三个点的抛物线的顶点坐标是（　　）

（-$\frac{7}{5}$，$\frac{4}{15}$）

（$\frac{7}{5}$，-$\frac{4}{15}$）

（-$\frac{7}{5}$，-$\frac{4}{15}$）

（$\frac{7}{5}$，$\frac{4}{15}$）

12．2016年4月6日22：20某市某个观察站测得：空气中PM2.5含量为每立方米23μg，1g=1000000μg，则将23μg用科学记数法表示为（　　）

11．已知分式$\frac{（m-1）（m-3）}{{m}^{2}-3m+2}$，试问：
（1）当m为何值时，分式有意义？
（2）当m为何值时，分式值为0？

10．已知二次函数C₁：y=-ax²+bx+3a的图象经过点M（1，0）、N（0，-3），其关于原点对称后的二次函数C₂与x轴交于A、B两点（点B在点A右侧）与y轴交与点C，其抛物线的顶点为D．
（1）求对称后的二次函数C₂的解析式；
（2）作出抛物线C₂的图象，连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在抛物线C₂图象的对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

0 292877 292885 292891 292895 292901 292903 292907 292913 292915 292921 292927 292931 292933 292937 292943 292945 292951 292955 292957 292961 292963 292967 292969 292971 292972 292973 292975 292976 292977 292979 292981 292985 292987 292991 292993 292997 293003 293005 293011 293015 293017 293021 293027 293033 293035 293041 293045 293047 293053 293057 293063 293071 366461