19．已知$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$=$\frac{3x-4}{}$.则3A+2B=7．——青夏教育精英家教网——

19．已知$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$=$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$，则3A+2B=7．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，交AB于点E，则∠B=30°．

17．（1）如图1，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB=3，BC=6，CD=5，在BC边上确定一点P，使PA+PD最短，则PA+PD最小值为10．
（2）如图2，已知△ABC，∠BAC=90°，AC=6，AB=8，点D为BC边上的动点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，连接AD、EF，求EF的最小值．
问题解决
现在有一块三角形草坪，它的平面图形为△ABC，为了美化城市风貌，在AB、BC、CA三边各取一点，分别为E、D、F，以E、D、F为顶点的三角形内种植薰衣草，现需为薰衣草三边做护栏，为了节省护栏材料，即△DEF周长最小．
（3）如图3，若∠ABC=30°，BF=4，请在图3中画出△DEF周长的最小时，点D，E的位置，说明画图的依据，并计算此时△DEF的周长．
（4）如图4，若∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=2$\sqrt{3}$+2，请在备用图中画出△DEF周长最小时，点D、E、F的位置，并计算此时△DEF的周长．

16．已知在矩形ABCD中，AB=2，AE平分∠BAD交BC于点E（点E不与点C重合），连接ED，若△AED是等腰三角形，则AD的长为4．

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出你的答案．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

14．解方程
（1）3（20-x）=6x-4（x-11）
（2）$\frac{x-3}{2}$-$\frac{4x+1}{5}$=1．

13．绝对值为5的数是±5，代数式-$\frac{2}{3}$πa²的系数是-$\frac{2}{3}$π．

12．计算：（-5）+2=-3；2.5的相反数是-2.5，-1的倒数是-1．

11．已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积是6．

10．如果代数式$\frac{x-1}{\sqrt{x+2}}$有意义，则x的取值范围是（　　）

0 292690 292698 292704 292708 292714 292716 292720 292726 292728 292734 292740 292744 292746 292750 292756 292758 292764 292768 292770 292774 292776 292780 292782 292784 292785 292786 292788 292789 292790 292792 292794 292798 292800 292804 292806 292810 292816 292818 292824 292828 292830 292834 292840 292846 292848 292854 292858 292860 292866 292870 292876 292884 366461