题目内容
18．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，交AB于点E，则∠B=30°．
分析 根据垂直平分线得出AD=BD，推出∠B=∠DAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，根据三角形内角和定理求出3∠B=90°，求出∠B．
解答 解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠B=∠DAB，
∵∠CAB的平分线AD，
∴∠CAD=∠BAD=∠B，
∵∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°，
故答案为：30°
点评 本题考查了线段垂直平分线，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，解此题的关键是根据垂直平分线得出AD=BD．
练习册系列答案
相关题目
如图，点B是直线l上任意一点，AB⊥BC于B，且AB=BC，依语句画图并回答问题．
9．
如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E等于（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E等于（ ）| A． | 20° | B． | 15° | C． | 10° | D． | 5° |
3．若反比例函数y=$\frac{2k-1}{x}$的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
| A． | k＞$\frac{1}{2}$ | B． | k＜$\frac{1}{2}$ | C． | k=$\frac{1}{2}$ | D． | k≤$\frac{1}{2}$ |
如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{48}{x}$在第一象限内的图象经过点A（6，m），与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）