3．两个全等的含30°.60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置.E.A.C三点在一条直线上.连接BD.取BD的中点M.连接ME.MC．试判断线段ME和线段MC之间的关系.并说明理由．——青夏教育精英家教网——

两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．试判断线段ME和线段MC之间的关系，并说明理由．

矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，CF平分∠ACD交AD于点F，连接EF，点M为EC的中点，N点为AE上的一个动点，AB=6
（1）证明：△ABE≌△CDF；
（2）填空：①当BC=6$\sqrt{3}$时，四边形AECF为菱形；
②在①的条件下，当ON=2$\sqrt{3}$时，四边形ONMC为平行四边形．

如图，已知∠AOB=30°，以O为圆心、a为半径画弧交OA、OB于A₁、B₁，再分别以A₁、B₁为圆心、a为半径画弧交于点C₁，以上称为一次操作．再以C₁为圆心a为半径重新操作，得到C₂．重复以上步骤操作，记最后一个两弧的交点（离点O最远）为C_K，则点C_K到射线OB的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$a

6．已知关于x的方程2x²-x+a-1=0
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
（2）当该方程的一个根为2时，求a的值及方程的另一个根．

如图，在正方形ABCD中，M是对角线BD上一点，若AB=$\sqrt{2}$，则MD+2MC的最小值是$\sqrt{3}$+1，此时∠BMC=60度．

4．如图，抛物线经过A（1，0），B（3，0），C（0，-2）三点
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为线段BC上的任意一点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求出线段PQ长度的最大值，并求此时点P的坐标；
（3）若直线m过原点O，M为直线m上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线m的解析式．

3．若8a≥1，则$\root{3}{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$+$\root{3}{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$的值是1．

2．已知2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0，且xyz≠0，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}{xy+yz+xz}$的值．

抛物线y=a（x-2）²+3（a＞0），直线y=m交抛物线于A、B两点，M为顶点，△ABM为直角三角形，求AB的长．

20．如图，在⊙O中，弦$\widehat{AB}$与弦$\widehat{CD}$相交于点E，$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$，点F为优弧$\widehat{ACB}$上一点，连接AF、BF．
（1）求证：∠AFB=∠BEC；
（2）连接FD，当FD经过圆心O，且∠AFD=45°时，求证：ED=GD；
（3）在（2）的条件下，过点B作BH⊥AF于H，若AH=3，FH=2．求EC的长．

0 292418 292426 292432 292436 292442 292444 292448 292454 292456 292462 292468 292472 292474 292478 292484 292486 292492 292496 292498 292502 292504 292508 292510 292512 292513 292514 292516 292517 292518 292520 292522 292526 292528 292532 292534 292538 292544 292546 292552 292556 292558 292562 292568 292574 292576 292582 292586 292588 292594 292598 292604 292612 366461