13．新定义:平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦．已知等边三角形的一条弦的长度为3cm.且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分.那么这个等边三角形的边长为3$\sqrt——青夏教育精英家教网——

13．新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦”．已知等边三角形的一条弦的长度为3cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为3$\sqrt{2}$cm．

如图所示，AB、AC是⊙O的两条弦．M、N分别是$\widehat{AB}$、$\widehat{AC}$的中点，MN交AB、AC于点E、F．求证：△AEF是等腰三角形．

11．若一个矩形长为m cm．宽为n cm，（m＞n）
（1）若这个矩形长增加2cm，宽增加2cm，则面积增加了18cm²；若这个矩形长减少1cm，宽增加1cm，则面积增加了2cm²，求$\frac{m}{n}$-$\frac{n}{m}$的值；
（2）若以m cm为边长的正方形与以n cm为边长的正方形的面积和是这个矩形面积的3倍，求$\frac{m}{n}$-$\frac{n}{m}$的值．

10．李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄，则汽车距张庄的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式是（　　）

9．规定一种运算a*b=a²+ab+b²，其中a，b为实数，求（x+$\frac{1}{2}$）*（x-$\frac{1}{2}$）．

8．（1）如图1，AB，CD是⊙O中的两条弦，它们相交于点P，求证：PA•PB=PC•PD．
（2）如图2，点P在⊙O内，⊙O的半径为5cm，OP=3cm，过点P任意画一条弦交⊙O于A，B两点，根据（1）中的结论计算PA•PB的值．

7．我国参加今年北京田径世锦赛的志愿者超过3500000人，把3500000用科学记数法表示为3.5×10⁶．

6．科学研究发现，与我们日常生活密不可分的一个水分子的质量大约是3×10^-26kg，6g水中大约有多少个水分子？通过进一步研究科学家又发现．一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子所构成．已知氧原子的质量约为2.665×10^-26kg．求一个氢原子的质量．

已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，试说明AD=DC．

在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°．点E是BC的中点，AF平分∠BAC，CF⊥AF于点F．连接EF．
（1）求证：∠AFE=∠CFE；
（2）过点B作BG⊥AF分别交AF、AC于点H、G．求证：EF=$\frac{1}{2}$CG．

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