12．模型建立：
请你拿出草稿纸，裁出含有30°角的一个直角三角形，再按照图1所示折叠，请你根据折叠的情况，写出BC与AB的关系：
模型应用：
（1）已知如图2，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角三角形ABO，∠ABO=90°，∠BAO=30°，AO=4，求点B的坐标；
（2）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图3所示，距沿海城市A的正南方向200千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若沿海城市所受的风力达到或者超过四级，则称为受台风影响．
请问：该城市是否会受到这次台风的影响？请说明你的理由；若会受台风影响，该城市受到台风影响的最大风力是多少级？
11．已知m2+n2=3，mn=-1，求多项式5m2-3mn-7n2+12mn-7m2+5n2的值．
10．阅读下面的解题过程：
已知$\frac{x}{{x}^{2}+1}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+1}$的值．
解：由$\frac{x}{{x}^{2}+1}$=$\frac{1}{2}$知x≠0，所以$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=2，即x+$\frac{1}{x}$=2．
∴$\frac{{x}^{4}+1}{{x}^{2}}$=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2=22-2=2，故$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+1}$的值为$\frac{1}{2}$
评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：
已知$\frac{x}{{x}^{2}-x+1}$=$\frac{1}{7}$，求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的值．
9．电视台举行婴儿爬行比赛，豆豆从A点出发，沿着一条直线爬行，假定把向前爬行的路程记为正数，向后爬行的路程记为负数，则豆豆爬行各段路程（单位：米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）通过计算说明豆豆是否回到了起点A；
（2）如果豆豆爬行的速度为0.5米/秒，那么豆豆共爬行了多长时间．
8．某中学库存若干套桌椅，准备修理．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修理桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元的修理费．
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a，由甲单独修理；b，由乙单独修理；c，甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
7．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，
一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少秒？（直接写出结果）
6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上
D．用2、3、4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数
5．已知△ABC分别以△ABC的AC，BC边为腰，A，B为直角顶点，作等腰Rt△ACE和等腰Rt△BCD，M为ED的中点，求证：AM⊥BM．
4．已知$\frac{3（2a-b）^{2}+（9-a）^{2}}{\sqrt{a+3}}$=0，求$\sqrt{{a}^{2}+b+1}$的值．
3．如图，在平面直角坐标系中四边形ABCD为菱形，边AD在y轴上．其中A（0，1），B（-$\sqrt{3}$，0），双曲线y=$\frac{m}{x}$经过点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接CO并延长交双曲线于点E，连接DE，P是双曲线在第一象限上的一个动点，满足S△BDP=2S△CDE，求点P的坐标；
（3）将直线BD沿x轴向右平移，交x轴于点K，交射线BA于点H，问是否存在某一时刻，使得△KOH为等腰三角形？若存在求出线段OK的值；若不存在，请说明理由．
 0  292035  292043  292049  292053  292059  292061  292065  292071  292073  292079  292085  292089  292091  292095  292101  292103  292109  292113  292115  292119  292121  292125  292127  292129  292130  292131  292133  292134  292135  292137  292139  292143  292145  292149  292151  292155  292161  292163  292169  292173  292175  292179  292185  292191  292193  292199  292203  292205  292211  292215  292221  292229  366461 

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