Question

8．某中学库存若干套桌椅，准备修理．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修理桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元的修理费．
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a，由甲单独修理；b，由乙单独修理；c，甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

Answer 1

分析 （1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可；
（2）分别求出三种方案的总费用，比较后即可得．

解答 解：（1）设该中学库存x套桌椅，
则甲需要$\frac{x}{16}$天，乙需要$\frac{x}{16+8}$天，
根据题意得：$\frac{x}{16}$-$\frac{x}{16+8}$=20，
解得：x=960，
答：该中学库存960套桌椅；

（2）方案a的费用为（80+10）×$\frac{960}{16}$=5400（元），
方案b的费用为（120+10）×$\frac{960}{16+8}$=5200（元），
方案c的费用为（80+120+10）×$\frac{960}{16+16+8}$=5040（元），
综上，方案c的费用省时又省力．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系：甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天．