13．下列命题中.真命题的个数是( )①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,②对角线互相垂直的矩形是正方形,③对角线相等的菱形是正方形,④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．A．1个B．2——青夏教育精英家教网——

13．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
②对角线互相垂直的矩形是正方形；
③对角线相等的菱形是正方形；
④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

12．小明骑自行车从A地出发2小时后，小红步行同路赶来，3小时后两人相距16千米，此时小红继续追赶，小明在原地休息$\frac{8}{3}$小时后从原路返回，又经过1小时两人第一次相遇于B地，问A地与B地相距多远？

11．已知如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c的图象经过点A（4，0），C（0，2）
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，点E是抛物线上的第一象限的点，求S_△ACE的最大值，并求S_△ACE取得最大值时x的值；
（3）如图2，在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为斜边的等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标，若不存在请说明理由．

10．已知a=3+$\sqrt{10}$，b=3-$\sqrt{10}$，求$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值．

9．计算：-$\root{3}{-8}$+$\root{3}{125}$-$\root{3}{-1}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{（-3）^{2}}$．

如图，已知：?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，S_△BOD=4cm²，求?ABCD的面积．

△ABC是等腰直角三角形，其中∠C=90°，AC=BC，D是BC上任意一点（点D与点B、C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G．
（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段；
（2）当点D为线段BC中点时，连接DF，求证：∠BDF=∠CDE；
（3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE、DE、AD三者之间的数量关系．

在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F．
（1）求∠EFD的度数；
（2）判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．

如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB₁最短，画出图形并写出P点的坐标．

4．化简：（$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$-$\frac{1}{x-1}$）+$\frac{2}{x}$，再选取一个适当的x的数值代入求值．

0 291786 291794 291800 291804 291810 291812 291816 291822 291824 291830 291836 291840 291842 291846 291852 291854 291860 291864 291866 291870 291872 291876 291878 291880 291881 291882 291884 291885 291886 291888 291890 291894 291896 291900 291902 291906 291912 291914 291920 291924 291926 291930 291936 291942 291944 291950 291954 291956 291962 291966 291972 291980 366461