题目内容

9．计算：-$\root{3}{-8}$+$\root{3}{125}$-$\root{3}{-1}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{（-3）^{2}}$．

分析 原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．

解答 解：原式=2+5+1-2+$\root{3}{9}$=6+$\root{3}{9}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．对于一个圆和一个正方形给出如下定义：若圆上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称这个圆是该正方形的“等距圆”．
如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧．

（1）当r=2$\sqrt{2}$时，在P1（0，2），P2（-2，4），P3（4$\sqrt{2}$，2），P4（0，2-2$\sqrt{2}$）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是P2（-2，4）或P4（0，2-2$\sqrt{2}$）；
（2）若点P坐标为（-3，6），则当⊙P的半径r=5时，⊙P是正方形ABCD的“等距圆”．试判断此时⊙P与直线AC的位置关系？并说明理由．
（3）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．
若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P的圆心P的坐标．
20．在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：
A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；
B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元．
设A套餐每月市话话费为y 1（元），B套餐每月市话话费为y2（元），月市话通话时间为x分钟．（x＞48）
（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式．
（2）月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？
（3）小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？
17．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，延长BE交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F．
①求证：△AEF≌△BCF；
②连接DF，DF与AE有怎样的数量关系？证明你的结论．
4．化简：（$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$-$\frac{1}{x-1}$）+$\frac{2}{x}$，再选取一个适当的x的数值代入求值．
14．分解因式：
（1）x2-4y2-（x2+4xy+4y2）；
（2）x3+x2y-xy2-y3．
5．某足球赛一个赛季共进行了26轮比赛（即每队均需26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在第一赛季中胜、平、负的场数依次是7、13、6．
2．如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC于点B，直线l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥AP交l于点Q．
（1）在题目给出的图形中证明∠A=∠QPC；
（2）当点P在射线上运动到何处时，PA=PQ？并说明理由．
3．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：∠B=∠DEC．

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