题目内容

5．如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．

分析 （1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用对称点求最短路线的性质得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；

（2）如图，点P的坐标为：（0，1）．

点评 此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．

练习册系列答案
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15．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
【发现】
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=60°，△CBD是等边三角形；
【探索】
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
【应用】
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有④．（只填序号）
①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上
16．从2007年4月18日开始，我国铁路第六次提速，某次列车平均提速v km/h．
（1）若提速前列车的平均速度为x km/h，行驶1200km的路程，提速后比提速前少用多长时间？
（2）若v=50，行驶1200km的路程，提速后所用时间是提速前的$\frac{4}{5}$，求提速前列车的平均速度？
（3）用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，则提速前的平均速度为$\frac{sv}{50}$km/h．
13．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a-3b，
比如：1⊕（-3）=2×1-3×（-3）=11．
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若（3x-2）⊕（x+1）=2，求x的值．
20．如图，长方形ABCD中，P是AD上一动点，连接BP，过点A作BP的垂线，垂足为F，交BD于点E，交CD于点G．
（1）当AB=AD，且P是AD的中点时，求证：AG=BP；
（2）在（1）的条件下，求$\frac{DE}{BE}$的值；
（3）类比探究：若AB=3AD，AD=2AP，$\frac{DE}{BE}$的值为$\frac{1}{18}$．（直接填答案）
10．已知a=3+$\sqrt{10}$，b=3-$\sqrt{10}$，求$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值．
18．某厂共有140名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么使每天生产出来的产品配成最多套，每天应安排40名工人生产螺栓，100名工人生产螺母．
19．已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条平行线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4，BC=6，则tanα的值等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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