14．八年级(3)班开展了手工制作竞赛.每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一.二个步骤是:①先裁下了一张长BC=20cm.宽AB=16cm的矩形纸片ABCD.②将纸片沿——青夏教育精英家教网——

八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC=20cm，宽AB=16cm的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，则EC的长为6 cm．

已知：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．
求证：AB∥CD．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=$\sqrt{2}$；⑤S_{四边形CDEF}=$\frac{5}{2}$S_△ABF，其中正确的结论有①②③⑤．

如图，在平面直角坐标系中，己知点A（5，0），B（4，4）
（1）求过O、B、A三点的抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求一点P（不同于点B），使S_△PAO=S_△ABO，请直接写出点P的坐标；
（3）在位于线段OB上方的抛物线上有一动点M，其横坐标为t，求△OBM的面积S和t的函数关系式；
（4）t为何值时，S_△OBM=$\frac{3}{5}$S_△ABO．

通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=$\frac{底边}{腰}=\frac{BC}{AB}$．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°=1．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是0＜sadA＜2．
（3）如图②，Rt△ABC中，已知sinA=$\frac{3}{5}$，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度数．

8．2014年宁波市举行“足球迷”杯足球比赛，共有奇数个足球队参加，每个队都同其他队比赛一场，记分办法为胜一场得1分、平一场得0.5分，负一场得0分．已知其中有两队共得10分，其他队的平均分为整数，求参加此次比赛的足球队共有几支？

如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP²，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°．求证：∠APB是∠MON的智慧角；
（2）如图3，C是函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于点A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标．

6．已知直线y=$\frac{4}{3}$x+8交x轴于A点，交y轴于B点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为长方形．
（1）点D的坐标为（-6，4）；点E的坐标为（-3，4）．
（2）设直线AB与CD相交于点E，动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿AO、OC向点C作匀速运动，设点P的运动时间为t秒，
①△PAE的面积为S，请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
②在动点P从A出发的同时，动点Q从C点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿CE向点E作匀速运动，当P、Q中的一点到达终点后，该点停止运动，另一点继续运动，直至到达终点，整个运动停止．问：是否存在这样的t，使得直线PQ将四边形AOCE的面积分成1：3两部分？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

5．如图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且$\sqrt{AB-4}$+|BC-6|=0，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．
（1）求BD的长；
（2）如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；
（3）如图3，在BC上取一点E，使EC=5，那么当△EPC为等腰三角形时，请直接写出PA的长．

0 291592 291600 291606 291610 291616 291618 291622 291628 291630 291636 291642 291646 291648 291652 291658 291660 291666 291670 291672 291676 291678 291682 291684 291686 291687 291688 291690 291691 291692 291694 291696 291700 291702 291706 291708 291712 291718 291720 291726 291730 291732 291736 291742 291748 291750 291756 291760 291762 291768 291772 291778 291786 366461