14．如图.在△ABC中.AB=AC.DE是过点A的直线.BD⊥DE于D.CE⊥DE于点E,若B.C在DE的同侧且AD=CE．求证:AB⊥AC．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；若B，C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC．

已知：如图，点D是△ABC中BC边上一点，点E是AD上任意一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE．
（1）求证：∠BAE=∠CAE；
（2）若AB=13，BC=10，求△ABC的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=4，DB=1，则CD的长为（　　）

11．若a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₄，a₂₀₁₅均为正数，M=（a₁+a₂+…+a₂₀₁₄）•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₅），又N=（a₁+a₂+…+a₂₀₁₅）•（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄），则M与N的大小关系是（　　）

如图，已知：在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=70°，AD⊥BC于D，∠CAD=40°．

9．若存在3个互不相同的实数a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，则t=（　　）

8．五只猴子发现了一堆桃子，为了瓜分争执了半天未能达成协议都累得睡着了．不久，第一只猴子醒了，它将桃子分成一色五份，恰剩下一个桃子，它享受了余下的这个桃子并藏好了一份又睡去了会儿．第二只猴子醒了，它把剩余的桃子重新分成一色五份，又剩下一个桃子，它吃掉余下的这个桃子藏好一份睡去了，接着，第三只，第四只，第五只猴子都照此相继进行，天亮了，五只猴子都醒了，它们发现少了的桃子但又心照不宣，为了表示公平，它们把剩余的桃子又平分成五份，说也奇怪，又恰剩下一个桃子，请你算一下，原来发现的桃子至少有几个？

7．1-6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（　　）

月龄/（月）	1	2	3	4	5
体重/（克）	4700	5400	6100	6800	7500

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的长．

5．一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，则R=（　　）

0 291586 291594 291600 291604 291610 291612 291616 291622 291624 291630 291636 291640 291642 291646 291652 291654 291660 291664 291666 291670 291672 291676 291678 291680 291681 291682 291684 291685 291686 291688 291690 291694 291696 291700 291702 291706 291712 291714 291720 291724 291726 291730 291736 291742 291744 291750 291754 291756 291762 291766 291772 291780 366461