5．如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.CD⊥AB于D.如果AD=5.BD=20.求CD.AC的长．——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果AD=5，BD=20，求CD、AC的长．

4．正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…
分割成的三角形的个数	4	6	8	10	…

（2）若用y表示内部有n个点时正方形ABCD被分割成的三角形的个数，试写出y=2（n+1）（用含有n的代数式表示，n是正整数）；
（3）正方形ABCD能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

3．阅读材料：对于任何数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的意义是$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）按照这个规定，请你计算$|\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{3}&{-1}\end{array}|$|的值；
（2）按照这个规定，请你计算（x-2）²+（y+$\frac{1}{5}$）²=0时，$|\begin{array}{l}{-3{x}^{2}+y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-2}\end{array}|$值．

2．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P、Q分别在射线CB、AC上（点P不与点C、点B重合），且保持∠APQ=∠ABC．
①若点P在线段CB上（如图），且BP=6，求线段CQ的长；
②若BP=x，CQ=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

1．数学兴趣小组遇到这样一个问题：一个数乘以2后加8，然后除以4，再减去这个数的$\frac{1}{2}$，则结果为多少？小组内 5成员分别令这个数为-5、3、-4、6、2，发现结果一样．
（1）请从上述5个数中任取一个数计算结果；
（2）有这样一个猜想：无论这个数是几，其计算的结果一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F．得四边形DECF．设DE=x，DF=y
（1）将AE的长用含y的代数式表示为AE=8-y；
（2）写出y与x之间的函数表达式和x的取值范围y=8-2x（0＜x＜4）；
（3）设四边形DECF的面积为S，则S与x之间的函数表达式为S=-2（x-2）²+8．

如图，有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF，已知AB=200cm，BC=160cm，AE=60cm，AF=40cm，要从这块钢板上再截出一块矩形板料，如何设计才能使矩形板料的面积最大？最大面积是多少？

18．如图1，半圆O的半径r=5cm，点N是半径AO上的一个动点，N从点A出发，沿AO方向以1cm/s的速度向点O运动，过点N作MN⊥AB，交半圆O于点M，设运动时间为ts．
（1）当t等于多少时，MN=3cm？
（2）如图2，以MN为边在半圆O内部作正方形MNPQ，使得点P落在AB上，点Q落在半圆内（或半圆上），设正方形MNPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

如图，用长120cm的木条制成如图形状的矩形框（矩形框中间有一横档）．设矩形框的宽AB为x（cm），所围成的面积为S（cm²）．
（1）求S关于x的函数表达解析式和自变量x的取值范围；
（2）要使矩形框的面积为594cm²，则AB的长为多少；
（3）能围成面积比594cm²更大的矩形框吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

16．如果长方形的长减少4cm，同时它的宽增加7cm，就得到一个正方形，且这个正方形的面积比原来的长方形的面积大100cm²，求该正方形的面积．

0 291438 291446 291452 291456 291462 291464 291468 291474 291476 291482 291488 291492 291494 291498 291504 291506 291512 291516 291518 291522 291524 291528 291530 291532 291533 291534 291536 291537 291538 291540 291542 291546 291548 291552 291554 291558 291564 291566 291572 291576 291578 291582 291588 291594 291596 291602 291606 291608 291614 291618 291624 291632 366461