13．已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．(1)求证:不论a为何实数.此方程总有两个不相等的实数根．(2)若该方程的两个实数根分别为x1.x2.且$|{x 1}-{x 2}|=\sqrt{——青夏教育精英家教网——

13．已知关于x的一元二次方程x²+ax+a-2=0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根．
（2）若该方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且$|{x_1}-{x_2}|=\sqrt{13}$，求a的值．

12．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．
（1）当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2，则此时旋转角为2α（用含的式子表示）．
（2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．

11．小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？

10．（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为45°或36°（请画出示意图，并标明必要的角度）．

9．（1）求x的值：4x²-9=0；
（2）计算：（-1）⁰+$\root{3}{8}$+$\sqrt{（{-2）}^{2}}$；
（3）已知：（x+5）³=-27，求x．

8．关于x的一元一次方程4x+m+1=2x-1的解是负数，求m的取值范围．

7．解不等式，并将其解集在数轴上表示出来．
（1）4x+1＜2x-3
（2）$\frac{y+1}{3}$-$\frac{3y-5}{2}$≥4．

6．解方程：
（1）4-3x=6-5x
（2）5（x+8）-5=6（2x-7）
（3）$\frac{x+1}{2}$-$\frac{x}{3}$=1
（4）$\frac{0.1x-2}{0.2}$-$\frac{x+1}{0.1}$=1．

5．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（　　）

-$\frac{34}{3}$

-$\frac{10}{3}$

4．已知：函数y=ax²+x+1的图象与x轴只有一个公共点．求这个函数的关系式．

0 291178 291186 291192 291196 291202 291204 291208 291214 291216 291222 291228 291232 291234 291238 291244 291246 291252 291256 291258 291262 291264 291268 291270 291272 291273 291274 291276 291277 291278 291280 291282 291286 291288 291292 291294 291298 291304 291306 291312 291316 291318 291322 291328 291334 291336 291342 291346 291348 291354 291358 291364 291372 366461