13．如图.点P是菱形ABCD的对角线DB延长线上一点.连接PC并延长.交AD延长线于点E.AB延长线于点F．(1)求证△PAB≌△PCB,(2)求证△PAF∽△PEA,(3)若AP=6.FP=2.求——青夏教育精英家教网——

如图，点P是菱形ABCD的对角线DB延长线上一点，连接PC并延长，交AD延长线于点E，AB延长线于点F．
（1）求证△PAB≌△PCB；
（2）求证△PAF∽△PEA；
（3）若AP=6，FP=2，求EF．

某中学举行“班班有歌声”活动，比赛时聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．
老师评委计分统计表：

评委序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
分数	94	96	93	91	x	92	91	98	96	93

请完成下列各题：
（1）学生评委计分的众数是95分；中位数是95分；
（2）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，且按老师、学生各占60%，40%的方法计算各班最后得分，已知甲班最后得分为94.4分．
①求学生评委的平均分；
②求教师评委的平均分；
③直接写出统计表中x的值．

如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长为1个单位长度，题中所给各点均在格点上．
（1）以图中的点O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的2倍，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）连接CO、AO，完成下面填空：
①$\frac{{S}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}}{{S}_{△ABC}}$=4，tan∠ACO=$\frac{1}{3}$；sin∠BCO=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

如图，在长14米、宽10米的矩形场地ABCD上，建有三条同样宽的小路，其中一条与AD平行，另两条与AB平行，其余的部分为草坪，已知草坪的总面积为117平方米，求小路的宽度．

9．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+（k-1）x+$\frac{1}{4}$=0有两个相等的实数根，求k的值．

如图所示是某班50名学生的捐款情况统计图，根据图中信息可得捐款金额的中位数是20元．

7．小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了100m，则他升高了（　　）

如图，在∠DCE内部找一个点P，使点P到A、B两点的距离相等且到∠DCE两边的距离也相等，请作出点P（尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）．

如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB→BC→CD→DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为3s或7s．

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　）

0 290717 290725 290731 290735 290741 290743 290747 290753 290755 290761 290767 290771 290773 290777 290783 290785 290791 290795 290797 290801 290803 290807 290809 290811 290812 290813 290815 290816 290817 290819 290821 290825 290827 290831 290833 290837 290843 290845 290851 290855 290857 290861 290867 290873 290875 290881 290885 290887 290893 290897 290903 290911 366461