题目内容

8．如图所示是某班50名学生的捐款情况统计图，根据图中信息可得捐款金额的中位数是20元．

分析 中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数，据此求解即可．

解答 解：∵共有50个数，
∴中位数是第25、26个数的平均数，
∴中位数是（20+20）÷2=20；
故答案为：20．

点评 此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数．

练习册系列答案
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18．如图1，在线段BE上取一点C，分别以CB，CE为腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE，连接BD和AE．

（1）请判断线段BD和线段AE的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若B，C，E 三点不共线，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
19．先化简：$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}{{a}^{2}-{b}^{2}-（a-b）^{2}}$÷（-4-$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{ab}$•$\frac{a+b}{a-b}$），再求值，其中a=$\sqrt{3}$+2，b=$\sqrt{3}$-2．
16．计算：
（1）|-2|-（$\sqrt{3}$-1）0+（$\frac{1}{2}$）-1
（2）（-$\frac{a}{b}$）2×（$\frac{{a}^{2}}{{b}^{3}}$）-2÷（a2b）-1．
3．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（　　）
A．1B．2C．3D．8
13．如图，点P是菱形ABCD的对角线DB延长线上一点，连接PC并延长，交AD延长线于点E，AB延长线于点F．
（1）求证△PAB≌△PCB；
（2）求证△PAF∽△PEA；
（3）若AP=6，FP=2，求EF．
20．有下列说法：
①$\sqrt{6}$没有立方根；  
②实数与数轴上的点一一对应；
③近似数3.20万，该数精确到千位；
④$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$是分数；
⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55≤x＜5.65
其中正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
17．如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4
18．数学活动-旋转变换
（1）如图①，在△ABC中，∠ABC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A′B′C，连接BB′，求∠A′B′B的大小；
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△A′B′C，连接BB′，以A′为圆心、A′B′长为半径作圆．
（Ⅰ）猜想：直线BB′与⊙A′的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅱ）连接A′B，求线段A′B的长度；
（3）如图③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕点C逆时针旋转2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，连接A′B和BB′，以A′为圆心、A′B′长为半径作圆，问：α与β满足什么条件时，直线BB′与⊙A′相切，请说明理由．

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