3．定义:如果代数式a1x2+b1x+c1(a1≠0.a1.b1.c1是常数)与a2x2+b2x+c2(a2≠0.a2.b2.c2是常数).满足a1+a2=0.b1+b2=0.c1+c2=0.则称两个——青夏教育精英家教网——

3．定义：如果代数式a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常数）与a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常数），满足a₁+a₂=0，b₁+b₂=0，c₁+c₂=0，则称两个代数式互为”牛郎织女式”
（1）写出-x²+2x-3的“牛郎织女式”；
（2）若-x²-18mx-3与x²-2nx+n互为“牛郎织女式”，求（mn）²⁰¹⁵的值；
（3）无论x取何值时，代数式x²-2x+a的值总大于其“牛郎织女式”的值，求a的取值范围．

2．（1）（-1.7）-2.5
（2）$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$
（3）-$\frac{1}{6}$-（-$\frac{1}{3}$）
（4）（-6$\frac{4}{5}$）-（-1.8）．

已知线段a，b，c．如图，求作线段x，使x=$\frac{3bc}{2a}$．

17．如图，△ABC中，AB=AC，tanB=$\frac{1}{2}$，作AD⊥AC交BC与E，且AD=AC，连接CD
（1）若CD=4，求CE的长度；
（2）如图2，∠BAD的角平分线交BC于F，作CG⊥AF的返向延长线与G．求证：$\sqrt{2}$BF+AG=CG；
（3）如图3，将“tanB=$\frac{1}{2}$”改为“sinB=$\frac{1}{2}$”作AD⊥AC，且AD=AC，连接BD，CD，延长DA交BC于E，∠BAD的角平分线的反向延长线交BC于F，作CG⊥AF于G，直接写$\frac{BF•FG}{BD•AE}$的值．

16．为创建园林城市，某市将对城区主干道进行绿化．请解答下列问题：
（1）把某主干道一侧全部栽上原有的桂花树，要求这一侧的两端都栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗恰好用完，求原有桂花树的棵数和该主干道的长度．
（2）如果要完成城区主干道的全部绿化，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要12天完成．现在甲队先单独做1天，接着乙队又单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作，甲、乙两队合作还需几天才能完成？

如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且$\frac{FG}{GD}$=$\frac{AD}{CE}$．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如果AD²=DG•DE，求证：$\frac{E{G}^{2}}{C{E}^{2}}$=$\frac{AG}{AC}$．

如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73．

13．2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°．已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为632米（精确到1米）．（参考数据：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）

如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是△CDB．

11．如果线段a、b、c、d满足$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{1}{3}$，那么$\frac{a+c}{b+d}$=$\frac{1}{3}$．

0 290700 290708 290714 290718 290724 290726 290730 290736 290738 290744 290750 290754 290756 290760 290766 290768 290774 290778 290780 290784 290786 290790 290792 290794 290795 290796 290798 290799 290800 290802 290804 290808 290810 290814 290816 290820 290826 290828 290834 290838 290840 290844 290850 290856 290858 290864 290868 290870 290876 290880 290886 290894 366461