Question

16．为创建园林城市，某市将对城区主干道进行绿化．请解答下列问题：
（1）把某主干道一侧全部栽上原有的桂花树，要求这一侧的两端都栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗恰好用完，求原有桂花树的棵数和该主干道的长度．
（2）如果要完成城区主干道的全部绿化，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要12天完成．现在甲队先单独做1天，接着乙队又单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作，甲、乙两队合作还需几天才能完成？

Answer 1

分析 （1）设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔6米栽一棵，则缺少22棵，可知这一段公路长为6（x+22-1）；若每隔7米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为7（x-1），根据公路的长度不变列出方程，再解即可．
（2）设甲、乙两队合作还需x天才能完成，根据题意可得等量关系：甲1天的工作量+乙4天的工作量+甲和乙合作4天的工作量=1根据等量关系列出方程即可．

解答 解：（1）设原有树苗x棵，由题意得：
6（x+22-1）=7（x-1），
解得：x=133，
7×（133-1）=924（米），
答：原有桂花树的133棵，该主干道的长度为924米；

（2）设甲、乙两队合作还需x天才能完成由题意得：
$\frac{1}{15}$×1+$\frac{1}{12}$×4+（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$）x=1，
解得：x=4，
答：甲、乙两队合作还需4天才能完成．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，再列出方程．