15．如果抛物线y=ax2经过点(2.1).那么a=$\frac{1}{4}$．——青夏教育精英家教网——

15．如果抛物线y=ax²经过点（2，1），那么a=$\frac{1}{4}$．

14．函数y=$\frac{1}{3}$（x-2）²+4有最小值是4．

13．计算：
（1）（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{3}{2}$；
（2）（-2）²+[8-（-3）×2]÷4．

如图，已知抛物线y=ax²+bx-5a经过点（-1，0），C（0，5）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，且点D关于直线BC对称的点为E，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，已知动点P在第一象限点C与点D之间的抛物线上，当△PDE的面积最大时，请求出△PDE的最大面积及此时点P的坐标．

如图，OA，OB是⊙O的半径，C是$\widehat{AB}$的中点，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足为M，N，求证：AM=BN．

10．如图，等边△ABC的边长为1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$，在其内部作正方形EFMN和正方形FIHG，点M在AC边上，点H在BC边上，点E、F、I在AB边上．

（1）如图（1），当点N和G重合时，求EI的长；
（2）在两个正方形变化过程中，EI的长是否发生改变？若不变，请求出EI的长；若改变，请说明理由；
（3）求这两个正方形面积和的最小值．

将一副三角尺如图摆放在一起，连接AD，试求∠ADB的正切值．

8．已知抛物线y=ax²-2amx+am²+2m+4的顶点P在一条定直线上
（1）直接写出直线l的解析式；
（2）若存在唯一的实数m，使抛物线经过原点．
①求此时的a和m的值；
②抛物线的对称轴与x轴交于点A，B为抛物线上一动点，以OA、OB为边作□OACB，若点C在抛物线上，求B的坐标．（3）抛物线与直线l的另一个交点Q，若a=1，直接写出△OPQ的面积的值或取值范围．

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，建立直角坐标系，抛物线可用y=-$\frac{1}{6}$x²+bx+c表示．
（1）求抛物线的函数关系式和拱顶D到地面OA的距离．
（2）一辆货运汽车载集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁的两边需要安装两排灯，使两排灯的距离不小于4$\sqrt{3}$，那么两排灯的高度最高是多少米？

如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，那么称线段AB被点C黄金分割，其中点C叫做线段AB的黄金分割点，则$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$≈0.618.$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

0 290652 290660 290666 290670 290676 290678 290682 290688 290690 290696 290702 290706 290708 290712 290718 290720 290726 290730 290732 290736 290738 290742 290744 290746 290747 290748 290750 290751 290752 290754 290756 290760 290762 290766 290768 290772 290778 290780 290786 290790 290792 290796 290802 290808 290810 290816 290820 290822 290828 290832 290838 290846 366461