3．如图.C是线段AB的中点.D在线段AC上.AD:DC=1:2.若图中所有线段之和为26．则线段AB的长是7.8．——青夏教育精英家教网——

如图，C是线段AB的中点，D在线段AC上，AD：DC=1：2，若图中所有线段之和为26．则线段AB的长是7.8．

如图，平行四边形ABCD中，点E为DC上一点，连接AE，F为AE上一点，连接BF，∠AFB=∠EFB，G在BF上，连接AG、EG，FG平分∠AGE．
（1）求证：AF=EF；
（2）若AG=CE，BG=BC，求证：∠ABF=$\frac{1}{3}$∠AGF．

1．把抛物线y=-2x²+4x+1在直线x=1与直线x=3之间的部分记作图象G，如果图象G沿y轴向上平移t（t＞0）个单位后与直线y=-2x+5只有一个公共点，则t的取值范围是0＜t≤4．

如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是边长为1的等边三角形．
（1）当△PDB∽△ACP时，求∠APB的度数；
（2）当AC、DB满足什么关系时，△ACP与△PDB相似．

如图，⊙O直径为1米，在⊙O内有一个圆心角是90°的扇形ABC，且点A、B、C在⊙O上，计算弧AB的长及阴影面积．

18．如图所示，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+4分别与x轴，y轴交于点A、B、C为OB的中点，点P是线段OA上的动点，以P为直角顶点，PC为腰，在PC的右侧构造等腰直角三角形PCD，设OP=m．
（1）直接写出OA=8，OB=4．
（2）当m为何值时，点D在直线AB上？
（3）连接AD，在点P的运动过程中，是否存在m使得∠PAD等于∠PDA或∠PCO？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车距B地的路程分别为y_甲（km），y_乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y_甲，y_乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）甲车的速度是80km/h，乙车休息了0.5h；
（2）求乙车与甲车相遇后y_乙关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当甲车出发多少小时后，两车相距80km？

16．在△ABC中，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．
（1）如图1，若AB=BC，连接AA₁，CC₁，求证：AA₁=CC₁；
（2）如图2，当点C₁在线段CA的延长线上时，求∠CC₁A₁的度数；
（3）如图3，若AB=3，BC=4，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时方向旋转一周的过程中，点P的对应点是点P₁，试直接写出旋转过程中线段EP₁长度的最大值与最小值．

有趣的问题，太准了！
①看一下你学号的最后一位；
②把这个数字乘以2；
③然后加上5；
④再乘以50；
⑤把得到的数目加上1766；
⑥用这个数目减去你出生的那一年．
现在你看到的一个三位数（如果少于三位，前面补0凑足三位），第一位数字是你学号的最后一位，接下去就是你的实际年龄！根据这个“有趣的问题”，请解答下列各题
（1）你的学号的最后一位是1，操作至第五步，得数是2116
（2）以上六步操作，为什么会得到这样的“三位数”呢？请说明理由
（3）到了2018年，以上操作还能得到这样的“三位数”吗？如果不能，请通过修改使结果依然成立．

14．如图1所示，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF，试说明BF=CE，当E，F相向运动时，形成图2、3、4、5、6图形，上述条件不变，BF和CE还相等吗？请证明你的结论．

0 290592 290600 290606 290610 290616 290618 290622 290628 290630 290636 290642 290646 290648 290652 290658 290660 290666 290670 290672 290676 290678 290682 290684 290686 290687 290688 290690 290691 290692 290694 290696 290700 290702 290706 290708 290712 290718 290720 290726 290730 290732 290736 290742 290748 290750 290756 290760 290762 290768 290772 290778 290786 366461