19．如图.在△ABC中.∠B=30°.AC=2$\sqrt{3}$.BC=6.求sinA的值．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，∠B=30°，AC=2$\sqrt{3}$，BC=6，求sinA的值．

18．如图，在平面直角坐标系xoy中，把抛物线y=x²先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）²+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为M；
（1）写出h、k的值以及点A、B的坐标；
（2）判断三角形BCM的形状，并计算其面积；
（3）点P是抛物线上一动点，在y轴上找点Q．使点A，B，P，Q组成的四边形是平行四边形，直接写出对应的点P的坐标．（不用写过程）
（4）点P是抛物线上一动点，连接AP，以AP为一边作正方形APFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，请直接写出对应的点P的坐标．（不写过程）

17．解方程和不等式．
（1）（x+3）（x-7）+8≥（x+5）（x-1）；
（2）$\frac{3}{2x-2}$-$\frac{1}{x-1}$=3．

在平面直角坐标系中，我们把关于原点对称的两条抛物线叫做“哥俩好”抛物线．
（1）抛物线y=x²+3x-4的顶点坐标为（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{25}{4}$），，其“哥俩好”抛物线的解析式为y=-x²+3x+4；
（2）如图，已知抛物线y=x²+mx-4（m＞0）与y轴交于点A，其“哥俩好”抛物线与y轴交于点B，两抛物线相交于点C和D，连接AC，CB，BD，DA．
①当m为何值时，四边形ACBD为矩形；
②当m的值发生改变时，四边形ACBD的面积是否发生变化？如果不变，请求出这个面积；如果变化，请说明理由．

15．解方程
（1）$\frac{1}{{x}^{2}+x}$+2=$\frac{2x+1}{x+1}$．
（2）$\frac{x}{x-2}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4}$=1．

如图，已知点A、B是数轴上的两点，O为原点，点B对应的数为3，AB=10．
（1）填空：数轴上点A表示的数是-7；
（2）动点P从O出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）
①当动点P在线段AB上时，则AP=7-3t（用含t的代数式表示）；
②是否存在t值，使得BP=5AP成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

13．若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-26}\\{ax-by=-4}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=36}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$有相同的解．求（2a+b）²⁰¹⁷的值．

如图，二次函数y=ax²+bxc的图象经过A（4，0），D（-1，0）和B（3，3）三，．顶点为点P．作BC⊥BA交y轴于C，交对称轴于Q，将∠CBA绕点B顺时针旋转，∠CBA的两边分别交x轴、y轴于点E、F．设点E的坐标为（m，0）．
（1）二次函数y=ax²+bx+c的解析式为y=-$\frac{3}{4}$x²+$\frac{9}{4}$x+3；
（2）当BF经过顶点P时，求m的值．

11．抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+2顶点A在x轴正半轴，交y轴于点C，点B是OA中点．
（1）如图1，求直线BC的解析式；
（2）如图2，将抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+2向下平移k个单位（k＞0），平移后的抛物线与直线BC交于点M、N，若S_△MON=6S_△BON，求k的值；
（3）如图3，将抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+2再进行适当平移，使平移后的抛物线的顶点D的坐标为（3，-1），抛物线的对称轴上有一点E，点E到x轴的距离为2（点E在x轴的上方），以点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求P点的坐标，并直接写出一个Q点的坐标．

10．（1）已知$\sqrt{x-y+3}$与$\sqrt{x+y-1}$互为相反数，求（x-y）²的平方根；
（2）已知y=$\sqrt{x-24}$+$\sqrt{24-x}$-8，求$\root{3}{x-5y}$的值．

0 290479 290487 290493 290497 290503 290505 290509 290515 290517 290523 290529 290533 290535 290539 290545 290547 290553 290557 290559 290563 290565 290569 290571 290573 290574 290575 290577 290578 290579 290581 290583 290587 290589 290593 290595 290599 290605 290607 290613 290617 290619 290623 290629 290635 290637 290643 290647 290649 290655 290659 290665 290673 366461