Question

15．解方程
（1）$\frac{1}{{x}^{2}+x}$+2=$\frac{2x+1}{x+1}$．
（2）$\frac{x}{x-2}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4}$=1．

Answer 1

分析 （1）先把分式方程化为整式方程，再解方程即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，再解方程即可，千万不要忘记检验．

解答 解：（1）去分母得，1+2（x²+x）=x（2x+1），
去括号得，1+2x²+2x=2x²+x，
整理得x=1，
检验：把x=1代入x²+x=1+1=2≠0，
∴x=1是原方程的解；
（2）去分母得，x（x+2）-1=x²-4，
去括号得，x²+2x-1=x²-4，
整理得x=-$\frac{3}{2}$，
检验：把x=-$\frac{3}{2}$代入x²-4=-$\frac{7}{4}$≠0，
∴x=-$\frac{3}{2}$是原方程的解；

点评 本题考查了解分式方程，掌握解分式方程一定要验根是解题的关键．