4．△ABC中.∠C=90°.∠A.∠B.∠C的对边分别是a.b.c.且c2-4ac+4a2=0.则sinA+cosA的值为( )A．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1+——青夏教育精英家教网——

4．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且c²-4ac+4a²=0，则sinA+cosA的值为（　　）

$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$

如图所示，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=4，BD=k，点P在BD上移动，保持∠APC=90°，但不与点B和点D重合．
（1）当k=14时，请问在BD上存在多少个P点，使以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似？并求BP的长．
（2）已知在BD上至少存在一个P点，使以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似，求k的取值范围．

2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-6，0），点B（4，0），点C（0，-8），直线y=-$\frac{4}{3}$x-4与x、y轴交于点D、E．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）如图所示，点P是直角三角形ODE的两个锐角平分线的交点，求证：∠PDO+∠PEO=45°；
（3）若在x轴上有一点H，满足2∠HEB=∠DEO，求点H的坐标；
（4）若M为x轴下方抛物线上一点，过M作y轴的平行线交直线DE于点N，点F是点N关于直线ME的对称点，是否存在点M，使得点F落在y轴上？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

1．如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-2，0），C（0，4），对称轴为直线x=1，顶点为E．
（1）求抛物线顶点E的坐标；
（2）若点P（0，n）为y轴上一个动点，当PA+$\frac{\sqrt{5}}{5}$PC最小时，此时抛物线上是否存在点Q，使得∠QBA=∠PBA．若这样的点Q存在请求出其坐标，若不存在请说明理由．
（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E′，点A的对应点为点A′，将△AOC绕点O顺时针旋转至△A₁OC₁的位置，点A，C的对应点分别为点A₁，C₁，且点A₁恰好落在AC上，连接C₁A′，C₁E′，△A′C₁E′是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E′的坐标；若不能，请说明理由．

用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要9个小立方块，最多需要13个小立方块．

如图，为了测出某塔BC的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶B的仰角为30°，在A、C之间选择一点D（A、D、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶B的仰角为75°，且A、D间的距离为36m．求塔高BC（结果用根号表示）．

18．下列语句中：①过三点能作一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；⑤相等的圆心角所对的弧度数相等．其中正确的个数是（　　）

17．抛物线y=x²-2x+1（　　）

	A．	开口向上，具有最高点		B．	开口向上，具有最低点
	C．	开口向下，具有最高点		D．	开口向下，具有最低点

16．下列是一元二次方程的有多少个（　　）
①（x+1）（x-2）=3；②ax²+bx+c=0；③3（x-1）²=3x²+2x；④$\sqrt{{x}^{2}}$-1=0；⑤x²+y+4=0．

如图，已知∠COD=∠BOA=90°．
（1）求证：∠AOD=∠BOC；
（2）求证：∠BOD+∠AOC=180°．

0 290431 290439 290445 290449 290455 290457 290461 290467 290469 290475 290481 290485 290487 290491 290497 290499 290505 290509 290511 290515 290517 290521 290523 290525 290526 290527 290529 290530 290531 290533 290535 290539 290541 290545 290547 290551 290557 290559 290565 290569 290571 290575 290581 290587 290589 290595 290599 290601 290607 290611 290617 290625 366461