2．如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍.我们称这样的三角形为“倍角三角形 (1)如图①.△ABD中.AB=AD.AD的垂直平分线l交BD于C.连结AC.求证:△ABC是倍角三角形,(2)如图——青夏教育精英家教网——

2．如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”
（1）如图①，△ABD中，AB=AD，AD的垂直平分线l交BD于C，连结AC，求证：△ABC是倍角三角形；
（2）如图②，△ABC是倍角三角形，且∠ACB=2∠ABC．
①若AB=6，AC=4，求BC的长；
②设∠ACB的平分线交AB于D，若△ACD为等腰三角形，BC=2，求CD的长．

1．已知一元二次方程（x-3）²=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，求△ABC的周长．

20．阅读材料：
分解因式：x²+2x-3
解：原式=x²+2x+1-4=（x+1）²-4
=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：
（1）分解因式x²-2x-3=（x-3）（x+1）；a²-4ab-5b²=（a+b）（a-5b）；
（2）无论m取何值，代数式m²+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；
（3）观察下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²-ab-bc-ca=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
请你说明这个等式的正确性．

19．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，点C为抛物线的顶点，过B，C两点作直线BC，抛物线上的一点F的横坐标是-2$\sqrt{3}$，过点F作直线FG∥BC交x轴于点G．
（1）求直线BC的解析式和点G的坐标；
（2）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，连接PG与直线BC交于点E，连接EF，PF，当△PEF的面积最大时，在x轴上有一点R，使PR+CR的值最小，求出点R的坐标，并直接写出PR+CR的最小值；
（3）如图2，连接AD，作AD的垂直平分线与x轴交于点K，平移抛物线，使抛物线的顶点C在射线BC上移动，平移的距离是t，平移后抛物线上点A，点C的对应点分别是点A′，点C′，连接A′C′，A′K，KC′，△A′KC′是否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

18．用“＞”或“＜”号填空：如果1-x＞3，那么-x＞3-1，即x＜-2．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（m，0）是x轴上一点，m＞0，C在第一象限，且BC⊥AB，BC=AB，连接AC．
（1）当∠CAO=105° 时，△ABC的面积为2$\sqrt{3}$；
（2）求C的坐标；（用含m的式子表示）
（3）作∠CAB的平分线AD，M在射线AD上，N在边AC上，且CM+MN的值最小，试确定M、N的位置，并求出当m=3时，CM+MN的最小值．

16．已知$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{5}$，求$\frac{x+y+z}{y}$的值．
解：设$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{5}$=k，则x=3k，y=4k，z=5k（用含k的代数式表示）
∴$\frac{x+y+z}{y}$=$\frac{3k+4k+5k}{4k}$=3．

15．分解因式：y³-4x²y=y（y+2x）（y-2x）．

14．分解因式：-5a⁴b+5b=-5b（a²+1）（a-1）（a+1）．

如图所示的立体图形是由8个棱长为1的小立方体组成的，其俯视图是（　　）

0 290356 290364 290370 290374 290380 290382 290386 290392 290394 290400 290406 290410 290412 290416 290422 290424 290430 290434 290436 290440 290442 290446 290448 290450 290451 290452 290454 290455 290456 290458 290460 290464 290466 290470 290472 290476 290482 290484 290490 290494 290496 290500 290506 290512 290514 290520 290524 290526 290532 290536 290542 290550 366461