题目内容

15．分解因式：y3-4x2y=y（y+2x）（y-2x）．

分析 先提公因式，然后利用平方差公式分解因式．

解答 解：原式=y（y2-4x2）
=y（y+2x）（y-2x）．
故答案为y（y+2x）（y-2x）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法的综合运用：熟练掌握因式分解的方法．

练习册系列答案
相关题目
5．把下列多项式分解因式：
（1）3x-27xy2                              
（2）16a2-4b（4a-b）
6．如图，BC是某塔AB在阳光下的影子（将AB，BC看成线段）．
（1）请你在图中画出旗杆的影子（影子用线段表示）；
（2）当旗杆移到什么位置时其影子刚好不超出旗杆所在平面的边缘？（只要画出旗杆及影子的示意图即可）；
（3）在上述解题过程中，会出现相似三角形吗？为什么？
3．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°．
①求证：AD=BE；
②求∠AEB的度数
（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=90°，则AE与BE的位置关系是AE⊥BE．（直接填空即可）
10．已知a2+b2=（a+b-c）2，且b2≠0，化简：$\frac{{a}^{2}+（a-c）^{2}}{{b}^{2}+（b-c）^{2}}$．
20．阅读材料：
分解因式：x2+2x-3
解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4
=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：
（1）分解因式x2-2x-3=（x-3）（x+1）；a2-4ab-5b2=（a+b）（a-5b）；
（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；
（3）观察下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ca=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
请你说明这个等式的正确性．
7．育才小学有男生560人，比女生多$\frac{3}{25}$，设女生人数为x人，则求女生人数的正确方程式是（　　）
A．x-$\frac{3}{25}$=560B．x+$\frac{3}{25}$=560C．x-$\frac{3}{25}$x=560D．x+$\frac{3}{25}$x=560
4．如图，长方形ABCD中，M为线段CD上一点，将四边形ABCM沿直线AM向上翻折使得点B、C分别落在点B′、C′处，线段B′C′分别交线段AD、CD于点E、F，连接BB′，若∠B′AE+∠BAM=∠AMC，且S△ABB′=2$\sqrt{2}$，则点B′到直线BC的距离为1+$\sqrt{2}$．
5．AD切⊙O与A点，求证：∠BAD=∠ACB．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网