12．已知.⊙O的半径为1.BC为⊙O的弦.直径MN⊥BC.A为弧BN上一动点.∠BAC=60°(1)如图1.求BC的长,(2)如图2.D为AC上一点且CD=AB.E为BD中点.连AE.求AE的长,的——青夏教育精英家教网——

12．已知，⊙O的半径为1，BC为⊙O的弦，直径MN⊥BC（M在劣弧BC上），A为弧BN上一动点（不与B、N重合），∠BAC=60°
（1）如图1，求BC的长；
（2）如图2，D为AC上一点且CD=AB，E为BD中点，连AE，求AE的长；
（3）如图3，在（2）的条件下，连BO，将BO绕B点顺时针旋转90°得到BF，当A在弧BN上运动时，EF的最小值为$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$．

如图，在等边三角形ABC中，BE是AC上的中线，D在BA的延长线上，AE=AD，试说明：DE=EB．

如图，AB为⊙O的直径，D为$\widehat{AB}$的中点，C为$\widehat{AD}$上一点，弦CD=$\sqrt{2}$，I为△ABC内心．
（1）求BC-AC的值；
（2）过I作IE⊥AB于E，设BE=m，AE=n，求m-n的值；
（3）在（2）的条件下，若m、n是关于x的一元二次方程x²-kx+2k-1=0的两根，求IE的长．

你还记得“三角形内角和等于180”这个结论的探索过程吗？如图，如果我们把∠A移到∠1的位置，你能证明这个结论吗？

8．已知，△ABC中，∠C=∠B=2∠A
①求∠B的度数；
②若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

如图，在圆柱的下底面圆周点A处有一只蚂蚁，要从圆柱体的侧面绕一圈爬到点A的正上方上底面圆周上的点B处，你能帮它找到它一条最短的路线吗？

6．先化简．再求值．已知x=$\frac{4}{5}$，y=-$\frac{1}{5}$，求x³-y³+3x²y-3xy²的值．

如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AD，BC的延长线相交于点P，∠APB的平分线交CD于点E，交AB于点F．
求证：∠CEF=∠BFE．

如图，AB=20，AC=BD=2，动点E从C开始运动至D停止，分别以AE、BE为斜边，在AB同侧作等腰直角三角形△AEP、△BEQ，R是PQ的中点，则R运动的路线长是8．

3．下列运算正确的是（　　）

$\sqrt{16}$=±4

$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-2

$\sqrt{4\frac{1}{9}}$=2$\frac{1}{3}$

（-$\sqrt{3}$）²=9

0 290194 290202 290208 290212 290218 290220 290224 290230 290232 290238 290244 290248 290250 290254 290260 290262 290268 290272 290274 290278 290280 290284 290286 290288 290289 290290 290292 290293 290294 290296 290298 290302 290304 290308 290310 290314 290320 290322 290328 290332 290334 290338 290344 290350 290352 290358 290362 290364 290370 290374 290380 290388 366461