题目内容
8．已知，△ABC中，∠C=∠B=2∠A①求∠B的度数；
②若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
分析 ①设∠A=x°，则∠B=∠C=2x°，根据内角和定理列出关于x的方程，解方程即可得；
②由BD⊥AC知∠BDC=90°，在△BCD中由∠DBC+∠C+∠BDC=180°可得．
解答 解：①设∠A=x°，则∠B=∠C=2x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠A=36°，∠B=∠C=72°；
②如图，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∵∠C=72°，
∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-72°-90°=18°．
点评 本题主要考查三角形的内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理：三角形内角和是180°是解题的关键．
练习册系列答案
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16．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
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